cho đa thức f(x)=x4-3x3+bx2+ax+b ; g(x)=x2-1
tìm hệ số a, b để f(x) chia hết cho g(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2022
a: f(x) chiahết cho g(x)
=>\(x^4-x^2-3x^3+3x+\left(b+1\right)x^2-\left(b+1\right)+\left(a-3\right)x+2b+1⋮x^2-1\)
=>a-3=0 và 2b+1=0
=>a=3 và b=-1/2
b: A=2x^2-3x
=2(x^2-3/2x)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)
=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8
Dấu = xảy ra khi x=3/4
CM
18 tháng 12 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
24 tháng 10 2021
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)
Z2
2
N
20 tháng 11 2021
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)
Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)
Chúc bạn hok tốt <3
TH
0
26 tháng 4 2018
F(x) = 2x5 + 3x3 - 4x4 + 5x - x2 + x3 + x1
F(x) = 2x5 -4x4 + ( 3x3 + x3 ) -x2 + ( 5x+x)
F(x) = 2x5 - 4x4 + 4x3 - x2 + 6x
G(x) = -x2 - x5 + 2x4 - 3x3 + x4 +7
G(x) = -x5 + ( 2x4 + x4) -x2 +7
G ( x) = -x5 + 3x4 -x2 +7
26 tháng 4 2018
a,F(x)= 2x\(^5\) + 3x\(^3\) - 4x\(^4\) + 5x - x\(^2\) + x\(^3\) + x\(^1\)
=2x\(^5\)- 4x\(^4\) \(+4x^3\)\(-x^2+6x\)
G(x)= -x\(^2\) - x\(^5\) + 2x\(^4\) - 3x\(^3\) + x\(^4\) + 7
=\(-x^5\)\(+3x^4\)\(-3x^3\)\(-x^2\)+7
b,F(x)-G(x)=(2x\(^5\)- 4x\(^4\) \(+4x^3\)\(-x^2+6x\))-\((-x^5+3x^4-3x^3-x^2+7)\)
=\(2x^5-4x^4+4x^3-x^2+6x\) \(+x^5-3x^4\)\(+3x^3\)\(+x^2-7\)
=\(\left(2x^5+x^5\right)\)+\(\left(-4x^4-3x^4\right)\)+\(\left(4x^3+3x^3\right)\)\(\left(-x^2+x^2\right)\)+6x-7
=\(3x^5-7x^4\)\(+7x^3+6x-7\)
30 tháng 6 2023
a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2
g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
b: H(x)=f(x)+g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
=x^2-4
f(x)-g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6
=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8
c: H(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
30 tháng 6 2023
a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2
g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
f(x)+g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
=x^2-4
f(x)-g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6
=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8
CM
21 tháng 10 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
Để f(x) \(⋮\) g(x) thì \(f\left(x\right)⋮\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-2+a+2b=0\) (*)
Từ (2) => \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow4+2b-a=0\) (**)
Trừ (*) cho (**) được:
\(-2+a+2b-4-2b+a=0\)
\(\Rightarrow2a-6=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Khi đó b = \(\dfrac{-1}{2}\).