cho f(x)=ax+b. Tìm a,b biết :
a) f(0)=3 ; f(1)=-5
b) f(1)=5 ; f(-1)=2
các bạn giải dùm mk , viết lời giải luôn nhé . Mk sẽ tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : f(2) = 5
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(2\right)\\\text{ax}-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a.2-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a=4\end{cases}}\)
Vậy a = 4
b ) Ta có : f(0) = 3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(0\right)\\\text{ax}+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a.0+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\b=3\end{cases}}\) ( 1 )
Ta có : f ( 1 ) = 4
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(1\right)\\\text{ax}+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a.1+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a+b=4\end{cases}}\) ( 2 )
Thay b = 3 ở ( 1 ) vào a+b=4 ở ( 2 ) ta được : a + 3 = 4
a = 1
Vậy a = 1 ; b = 3
LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á
F(0)=3 =>C=3
F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3 (1)
F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2 (2)
KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)=2a^2+b=0\\f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\\2a^2=b^2+ab\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+b=0\\a+b=-1\\a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab-a^2=a\left(b-a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(2a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a+b=-a=-1\end{matrix}\right.\)
TH1 : a = b .
\(\Rightarrow a=b=-\dfrac{1}{2}\)
TH2 : a = 1
\(\Rightarrow b=-2\)
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
b=-1/2
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b=2\)
\(f\left(3\right)=3a+b=8\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)-f\left(1\right)=2a=8-2=6\)
\(\Rightarrow a=3\)
Mà \(a+b=2\)
\(\Rightarrow b=-1\)
Vậy \(a=3;b=-1\)
a) f(0) = 3
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a\times0+b=0+b=b=3\)
\(\Rightarrow b=3\)
f(1) = 5
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a\times1+b=a+3=-5\)
\(\Rightarrow a=\left(-5\right)-3=-8\)
Vậy a = -8; b = 3
b)
f(1) = 5
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a\times1+b=a+b=5\) (*)
\(\Rightarrow a+b=5\)
f(-1) = 2
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a\times\left(-1\right)+b=\left(-a\right)+b=b-a=2\)
\(\Rightarrow b-a=2\) (**)
Từ (*) và (**) ta có:
\(a=\left(5-2\right)\div2=\frac{3}{2}\) (Tổng, hiệu của lớp 5)
\(b=5-\frac{3}{2}=\frac{7}{2}\)
Vậy \(a=\frac{3}{2};b=\frac{7}{2}\)