K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2020

Xin phép tách nhé !!!

\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x+3\right)+1;P\left(x\right)=R\left(x\right)\left(x-4\right)+8\)

\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)\) là bậc 2 nên số dư bậc nhất:ax+b

\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\)

Áp dụng định lý Bezout:

\(P\left(-3\right)=1;P\left(4\right)=8\)

\(\Rightarrow1=P\left(-3\right)=-3a+b\)

\(8=P\left(4\right)=4a+b\)

Ta có \(-3a+b=1;4a+b=8\Rightarrow7a=7\Rightarrow a=1\Rightarrow b=4\)

Khi đó:\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)3x+x+4\)

Nếu bạn rảnh thì phá ngoặc ra thành đa thức bậc 3 cũng được nha,thế thì hay hơn,mà mình lại nhác :V

24 tháng 3 2020

\(\left(x+1\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)

Đặt \(6x+7=t\)

Ta có:\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2=72\)

\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+3\right)\left(t^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=3;t=-3\)

\(\Leftrightarrow6x+7=3;6x+7=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3};x=-\frac{5}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)

2 tháng 9 2020

Vì \(P\left(x\right)\)chia cho x+3 du 1 nên

\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)q\left(x\right)+1\)

\(\Rightarrow P\left(-3\right)=\left(-3+3\right)q\left(-3\right)+1=1\left(1\right)\)

Vì P(x) chia cho x-4 dư 8 nên 

\(P\left(x\right)=\left(x-4\right)q\left(x\right)+8\)

\(\Rightarrow P\left(4\right)=8\left(2\right)\)

Vì P(x) chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư 

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\left(3\right)\)

Từ (1), (2)và (3) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3a+b=1\\4a+b=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (3) ta được: \(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+x+4\)

23 tháng 9 2017

gọi thương của phép chia P(x) cho x là A(x) và P(x) cho x+2 là B(x) và P(x) cho x^2 +2x là Q(x)

vì P(x) chia co x dư -1 nên ta có : P(x)=A(x).x    -   1         (1)

vì P(x) chia cho x+2 dư 3 nên ta có: P(x)=B(x).(x+2)   +  3       (2)

vì P(x) chia cho x^2 +2x có dư nên ta có: P(x)=Q(x).(x^2 +2x)   + ax+b     (với ax+b là số dư)

                                                          => P(x)=Q(x).(x+2).x     +ax+b  (3)

vì (1) luôn đúng với mọi x nên thay x=0 vào (1) và(3) ta đc: 

(1)<=>P(1) =-1 

và (3)<=>P(1)=b

==>b=   -1

vì (2) luôn đúng với mọi x nên thay x=  -2 vào  (2) và(3) ta đc: 

(2)<=>P(-2)=3

và (3)<=>P(-2)=   -2a    -1

==> -2a-1=3 => a=1

Vậy số dư là x-1

8 tháng 2 2018

Gọi thương của phép chia  f(x)  cho  x-2  là  A(x);      cho   x-3   là   B(x)

Ta có:    f(x)   =   (x-2).A(x)   +   5

             f(x)   =  (x-3).B(x)  +  7

Ap dụng định lý Bơ-du ta có:

           f(2) = 5

           f(3) = 7

Gọi dư của phép chia  f(x) cho (x-2)(x-3) là  ax+b

Ta có:

            f(x)  =  (x-2)(x-3).(x2-1)  +  ax + b

\(\Rightarrow\)f(2) = 2a + b  =  5

        f(3)  =  3a  +  b  =7

\(\Rightarrow\)a = 2;    b = 1

vậy  f(x) = (x-2)(x-3)(x2 - 1) + 2x + 1

             = x4 - 5x3 + 5x2 + 7x - 5

  

        

7 tháng 12 2018

cho mình hỏi tại sao dư của f(x) cho (x-2)(x-3) lại phải là ax+b mà không phải cái khác vậy bạn