Cho 3 số dương a ; b ; c thỏa mãn a +b + c =3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(4a^2+6b^2+3c^2\)
Ai biết ko ?? làm ơn giúp mình điiii !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
M
0
M
0
HT
2
28 tháng 11 2019
Đặt: \(a+\frac{1}{a}=x\inℕ^∗\)
\(b+\frac{1}{b}=y\inℕ^∗\)
\(c+\frac{1}{c}=z\inℕ^∗\)
Em xem lại đề bài nhé! Nếu đề thế này thì rất là không có ý nghĩa.
MD
0
30 tháng 12 2018
b,
Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0
Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm
Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:
a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0
Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0
Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
\(3\left(4a^2+6b^2+3c^2\right)-4\left(a+b+c\right)^2\)
\(=\frac{\left(4a-2b-2c\right)^2+6\left(2b-c\right)^2}{16}\ge0\)
Rồi làm nốt.
Sửa lại tí:
\(=\frac{\left(4a-2b-2c\right)^2+6\left(2b-c\right)^2}{2}\ge0\) nha!
Do đó \(4a^2+6b^2+3c^2\ge\frac{4}{3}\left(a+b+c\right)^2=12\)
Vậy...