Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)
Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)
Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)
2,
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90o
Vì BM là phân giác ^ABC
=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)
tam giác ABC có góc B=góc C
=> tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
Ma goc ACE = 1/2 ACB
góc ABD = 1/2 ABC (Vì CE và BD là tia phân giác của góc ACB và ABC)
ma ACB=ABC
=> ACE=ABD
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
Có AB=AC(chứng minh trên)
goc A chung
ABD=ACE (chứng minh trên)
=> BD=CE (2 góc tương ứng)
mình là màu xanh cho đồng cỏ còn bạn là màu đỏ trong tim mình >_<
a)Ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{GBD}=\widehat{DBC}=\widehat{GCE}=\widehat{ECB}\)
Xét △BGD và △CGE có:
\(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\left(cmt\right)\)
BG=CG (△BGC cân tại G)
Góc G chung
⇒△BGD =△CGE (gcg)⇒BD=CE, BG=CG (2 cạnh tương ứng)
b)
c)Ta có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
⇒△OBC cân tại O⇒OB=OC
Xét △OEB và △ODC có:
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (câu a)
OB=OC (cmt)
\(\widehat{BOE}=\widehat{CO}D\) (đối đỉnh)
⇒△OEB =△ODC (gcg)
c) Xét △GOB và △GOC có:
GO chung
OB=OC (câu b)
GB=GC(△GBC cân tại G)
⇒△GOB =△GOC (ccc)
⇒\(\widehat{BGO}=\widehat{CGO}\) (2 góc tương ứng)
⇒GO là tia phân giác góc BGC
hay △ GBC cân tại G có GH là tia phân giác cũng là đường cao
⇒GH⊥BC (đpcm)
d)Xét △OKB vuông tại K và △ OHB vuông tại H có:
OB chung
\(\widehat{KBO}=\widehat{HBO}\left(gt\right)\)
⇒△OKB =△ OHB (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒OK=OH (2 cạnh tương ứng)