1.Cho P(x) =ax2 + bx + c . Biết 25a +b + 2c =0 . Cho a =1 ; b = -6 ; c = 11 CMR P (x) không có nghiệm
2.Cho đa thức f(x ) + 5f(1/x)=x3 với mọi x khác 0. Tính f(3)
cần rất gấp .cảm ơn trước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
\(P\left(2\right)=4a+2b+c=2\left(5a+b+2c\right)-6a-3c=-6a-3c\)
\(P\left(-1\right)=a-b+c=-\left(5a+b+2c\right)+6a+3c\)
\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(-1\right)=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)=-\left(6a+3c\right)^2\le0\) (đpcm)
MT
0
UN
0
UN
0
TT
0
TC
1
17 tháng 4 2019
\(P\left(-3\right)=a\left(-3\right)^2+b\left(-3\right)+c=9a-3b+c\)
\(P\left(4\right)=a\left(4\right)^2+b.4+c=16a+4b+c\)
Cộng vế theo vế
Ta có: \(P\left(-3\right)+P\left(4\right)=\left(9a-3b+c\right)+\left(16a+4b+c\right)=25a+b+2c=0\)
HT
4
22 tháng 3 2016
f(-2).f(3) = (4a-2b+c).(9a+3b+c)
= (4a-2b+c).(13a+b+2c-(4a-2b+c))
Mà 13a+b+2c = 0 theo giả thiết
=> f(-2).f(3) = -[(4a-2b+c)^2]
Có (4a-2b+c)^2 luôn >= 0 => f(-2).f(3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
P
2
14 tháng 1 2021
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-3\right)=9a-3b+c\\f\left(4\right)=16a+4a+c\end{cases}}\) \(\Rightarrow f\left(-3\right)+f\left(4\right)=25a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)=-f\left(4\right)\)
Khi đó: \(f\left(-3\right)\cdot f\left(4\right)=-f\left(4\right)\cdot f\left(4\right)=-\left[f\left(4\right)\right]^2< 0\)
14 tháng 1 2021
Đề bài bị sai rồi phần đpcm phải là "\(\le\)" chứ không phải "\(< \)
Ta có : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-3\right)=a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)+c=9a-3b+c\\f\left(4\right)=a.4^2+b.4+c=16a+4b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(4\right)+f\left(-3\right)=\left(16a+4b+c\right)+\left(9a-3b+c\right)=25a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)+f\left(4\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right)=-f\left(4\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-3\right).f\left(4\right)=-f\left(4\right).f\left(4\right)=-[f\left(4\right)]^2\le0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(1,\text{Ta có: với a=1;b=-6;c=11 thì }P\left(x\right)=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2>0\Rightarrow\text{vô nghiệm}\)
\(2,\text{ với: x=3}\Rightarrow f\left(3\right)+5f\left(\frac{1}{3}\right)=27\)
\(với:x=\frac{1}{3}\text{ thì:}f\left(\frac{1}{3}\right)+5f\left(3\right)=\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow6\left(f\left(3\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)\right)=\frac{730}{27}\Leftrightarrow f\left(3\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{365}{81}\Rightarrow4f\left(3\right)=\frac{-362}{81}\Rightarrow f\left(3\right)=\frac{-362}{324}\)
shitbo ơi giải thihs hỗ 4f(3)