Cho hàm số
y
=
x
−
3
x
+
1
(C) và điểm
M
a
;
b
thuộc đồ thị (C). Đặt
T
=
3
(
a
+
b
)
+
2
a
b
, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng? A.
−
3
<
T
<
−
1.
B.
−
1
<
T
<
1.
C.
1
<
T
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 3 x + 1 (C) và điểm M a ; b thuộc đồ thị (C). Đặt T = 3 ( a + b ) + 2 a b , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. − 3 < T < − 1.
B. − 1 < T < 1.
C. 1 < T < 3.
Đáp án A
Điểm M a ; b thuộc đồ thị (C)
=> b = a − 3 a + 1
⇒ a + b = a + a − 3 a + 1 = a + 4 a + 1 − 1 ≥ a + 1 + 4 a + 1 − 2 ≥ a + 1 + 4 a + 1 − 2 ≥ 4 − 2 = 2
Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 ⇔ a = 1 b = − 1 ⇒ T = − 2