Biết a , b > 0 ; a+b = a^2 + b^2 = a^3 + b^3 . Tính a^2015 + b^2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2019
Ta có:
\(0,b\times0,a\times0,b=\overline{0,bbb}\)
nhân cả hai vế với 1000 .
\(0,b\times0,a\times0,b\times1000=\overline{0,bbb}\times1000\)
\(\left(0,b\times10\right)\times\left(0,a\times10\right)\times\left(0,b\times10\right)=\overline{bbb}\)
\(b\times a\times b=b\times111\)
\(b\times a\times b-b\times111=0\)
\(b\times\left(a\times b-111\right)=0\)
ta có: a, b là các số tự nhiên, \(0\le a,b\le9\)=> \(a\times b\le81\)<111
nên suy ra b=0
Vậy b =0 và a bất kì
( Mình nghĩ là bạn sai đề rồi )
M
8 tháng 8 2019
Đề bạn sai hay sao í. Theo mình đề là vầy
a,b×0,a×0,b=0,bbb
⇔(ab×0,1)×(a×0,1)×(b×0,1)=bbb÷1000
⇔(ab×a×b)×(0,1)3=bbb×(0,1)3
⇔ab×a×b=bbb
⇔ab×a×b=b×111
⇔ab×a=111
Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố ta được : 111=37×3
=> a=3
Và b=7
Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓
NN
25 tháng 3 2017
Ta có:
\(\overline{0,a}\times\overline{0,b}\times\overline{a,b}=\overline{0,bbb}\)
\(=\left(a\times0,1\right)\times\left(b\times0,1\right)\times\left(ab\times0,1\right)=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}\times0,1\times0,1\times0,1=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}\times0,001=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}\div1000=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}=\overline{bbb}\)
\(=a\times b\times\overline{ab}=b\times111\)
\(\Rightarrow a\times\overline{ab}=111\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow3\times\overline{3b}=111\)
\(\overline{3b}=111\div3\)
\(\overline{3b}=37\)
\(\Rightarrow b=7\)
Vậy \(b=7\)
RM
6 tháng 1 2016
Ta có:
a,b x 0,a x 0,b = 0,bbb
\(\Rightarrow\) ab x a x b = bbb
\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 100 + b x 10 + b
\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 111 (Chia 2 vế cho b và phân tích số 111 thành tích 37 x 3 ta được)
\(\Rightarrow\) ab x a = 37 x 3
\(\Rightarrow\) a = 3 và b = 7
Ta có : \(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a+b+a^3+b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-2a^2+a^3\right)+\left(b-2b^2+b^3\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(1-2a+a^2\right)+b\left(1-2b+b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(1-a\right)^2+b\left(1-b\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì : \(a>0;\left(1-a\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a\left(1-a\right)^2\ge0\)
Vì : \(b>0;\left(1-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow b\left(1-b\right)^2\ge0\)
Do đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(1-a\right)^2=0\\b\left(1-b\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a=0\\1-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1}\)
Khi đó : \(a^{2015}+b^{2015}=1^{2015}+1^{2015}=2\)
Chúc bạn học tốt !!!