AI VẼ HÌNH HỘ TÔI BÀI NÀY VỚI !
Cho P nằm ngoài ( O ; R) và OP = 2R. Một đường thẳng qua P cắt (O) tại A và B (A nằm giữa B và P) và AB=2R.
gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến PB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2023
Bổ sung đề; OA cắt BC tại D
a: Ta có: ΔOBA vuông tại B
=>B nằm trên đường tròn đường kính OA(1)
Ta có: ΔOCA vuông tại C
=>C nằm trên đường tròn đường kính OA(2)
Từ (1) và (2) suy ra B,C,O,A cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra OA là đường trung trực của BC
b: OA là đường trung trực của BC
Do đó: OA\(\perp\)BC tại D và D là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(OD\cdot OA=OB^2=R^2\)
Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OG là đường trung tuyến
nên OG\(\perp\)EF tại G
Xét ΔOGA vuông tại G và ΔODH vuông tại D có
góc GOA chung
Do đó: ΔOGA đồng dạng với ΔODH
=>\(\dfrac{OG}{OD}=\dfrac{OA}{OH}\)
=>\(OG\cdot OH=OA\cdot OD\)
c: Ta có: \(OG\cdot OH=OA\cdot OD\)
\(OA\cdot OD=R^2\)
Do đó: \(OG\cdot OH=R^2=OE^2\)
=>\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
Xét ΔOGE và ΔOEH có
\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
\(\widehat{GOE}\) chung
Do đó: ΔOGE đồng dạng với ΔOEH
=>\(\widehat{OGE}=\widehat{OEH}\)
=>\(\widehat{OEH}=90^0\)
=>HE là tiếp tuyến của (O)