Question

[Xích U Lan]

Cho đương tròn (O; R) tiếp tuyến Ax. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = \(\sqrt{3}R\) , OM cắt đương tròn ở N

a, Tính số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA và ON

b, Tính số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{AN}\) và cung lớn \(\stackrel\frown{AN}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔOAM vuông tại A có 

\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\cdot\dfrac{OA}{OA}=\sqrt{3}\)

hay \(\widehat{AOM}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AON}=60^0\)

Vậy: Số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA và ON là 60⁰

b) Xét (O) có

\(\stackrel\frown{AN}\) là cung chắn góc ở tâm \(\widehat{AON}\)(gt)

nên \(sđ\stackrel\frown{AN}=60^0\)

Số đo cung lớn AN là: 

\(360^0-60^0=300^0\)