Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@` `\text {dnv4510}`
`a,`
Xét `\Delta ABC:`
`\text {BC > AC > AB (5 cm > 4 cm > 3 cm)}`
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`=>` $\widehat {A} > \widehat {B} > \widehat {C}$.
`b,`
Ta có: A là trung điểm của BD
`-> \text {AC là đường trung tuyến}` `(1)`
K là trung điểm của BC
`-> \text {DK là đường trung tuyến}` `(2)`
Mà \(\text{AC }\cap\text{ DK = M}\) `(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)`
`-> \text {M là trọng tâm của} \Delta ABC`
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong `\Delta`
\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\text{AC}\)
Mà \(\text{AC = 4 cm}\)
`->`\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của MC là `8/3 cm`
`b,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{A là trung điểm của BC}\\\text{AC }\bot\text{ BD}\end{matrix}\right.\)
`->`\(\text{CA là đường trung trực}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC là đường trung trực (hạ từ đỉnh A)}\\\text{AC là đường trung tuyến (hạ từ đỉnh A) }\end{matrix}\right.\)
`@` Theo tính chất của các đường trong `\Delta` với `\Delta` cân
`->` \(\Delta\text{ BDC cân tại C (đpcm).}\)
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8/3cm
c: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
a) Ta có: MN // BC(gt) => \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)(theo định lí Ta - lét)
=> \(AN=\frac{AM}{AB}.AC=\frac{2,25}{6}\cdot8=3\)(cm)
=> \(CN=AC-AN=8-3=5\)
b) Ta có: MK // BI (gt) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)
NK // IC (gt) => \(\frac{KN}{IC}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)
=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà BI = IC (gt)
=> MK = KN => K là trung điểm của MN
c) Do BN là tia p/giác của góc ABC => \(\frac{AB}{BC}=\frac{AN}{NC}\)(t/c đường p/giác của t/giác)
=> \(BC=AB:\frac{AN}{NC}=6:\frac{3}{5}=10\)(cm)
Ta có: BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
=> BC2 = AB2 + AC2 => t/giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi - ta - go đảo)
=> SABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm2)
Hình bạn tự vẽ nhá
a) Ta có: MB = AB - AM = 6 - 2,25 = 3,75 (cm)
Gọi x là AN
NC là: 8 - x
Vì MN // BC, theo định lý Ta-lét ta có:
AMMB=ANNC⇔2,253,75=x8−x
⇔2,25(8−x)3,75(8−x)=3,75x3,75(8−x)
⇔2,25(8−x)=3,75x
⇔18−2,25x=3,75x
⇔−2,25x−3,75x=−18
⇔−6x=−18
⇔x=−18−6
⇔x=3
Nên NC = 8 - x = 8 - 3 = 5 (cm)
Vậy AN = 3cm, NC = 5cm
b) Ta có: MN // BC (gt) (1)
⇒ MK // BI, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
AKAI=MKBI (2)
Từ (1) ⇒ KN // IC, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
AKAI=KNIC (3)
Từ (2), (3) ⇒MKBI=KNIC(4)
Mà BI = IC (gt) (5)
Từ (4), (5) ⇒MK=KN
Nên K là trung điểm của MN
Câu 3: 3.5đ. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
. c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
\(\theta\eta\delta∄\underrightarrow{ }\overrightarrow{ }|^{ }_{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\forall\)
Cậu ới !! Tớ ko chắc cho bài làm của mik :))
\(\text{Xét :}\)\(\Delta AIM\)\(\text{và}\)\(\Delta AIC\)
\(C\text{ó}\)\(AM=AC\left(gt\right)\)
\(AI:\text{cạnh chug}\)
\(IM=IC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AIM\)= \(\Delta AIC\)\(\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{AIC}\left(\text{Hai góc tg ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MIO}=\widehat{CIO}\)
\(\text{Xét :}\)\(\Delta MIO\)\(\text{và}\)\(\Delta CIO\)
\(C\text{ó}\)\(MI=IC\left(gt\right)\)
\(\widehat{MIO}=\widehat{CIO}\left(cmt\right)\)
\(IO:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MIO\)= \(\Delta CIO\)\(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OM=OC\left(\text{hai cạnh tương ứng }\right)\)