Cho tam giác MNP = tam giác DEF. Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?
MN = DE; MP= DF; NP = EF.
MN = DF; MP= DE; NP = EF.
MN = EF; MP= DF; NP = ED.
MN = DE; MP= EF; NP = DF.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
ΔDEF=ΔMNP
=>DE=MN; EF=NP; DF=MP
EF+FD=10; NP-MP=2; DE=3
=>MN=3cm; EF-DF=2 và EF+FD=10
=>EF=(10+2)/2=6cm và DF=6-2=4cm
EF=NP=6cm; DF=MP=4cm
2:
a: ΔABC=ΔNMP
b: ΔABC=ΔPNM
Bài 1
Do ∆DEF = ∆MNP
⇒ DE = MN; DF = MP; EF = NP
Do NP - MP = 2 (cm)
⇒ EF - FD = 2 (cm)
Lại có
EF + FD = 10 (cm)
⇒ EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)
⇒ FD = 10 - 6 = 4 (cm)
Vậy độ dài các cạnh của mỗi tam giác là:
EF = NP = 6 cm
FD = MP = 4 cm
DE = MN = 3 cm
Để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.c.c thì các cặp cạnh tương ứng phải bằng nhau. Vì đã có hai cặp cạnh tương ứng là MN và DE, PM và DF nên cần thêm điều kiện NP = EF để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.c.c
ΔDEF đồng dạng với ΔMNP
=>\(\dfrac{DE}{MN}=\dfrac{EF}{NP}=\dfrac{DF}{MP}\)
=>\(\dfrac{MN}{DE}=\dfrac{NP}{EF}=\dfrac{MP}{DF}\)
=>\(\dfrac{MN}{4}=\dfrac{NP}{7}=\dfrac{MP}{8}\)
Chu vi tam giác MNP bằng 38cm nên MN+NP+MP=38
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{MN}{4}=\dfrac{NP}{7}=\dfrac{MP}{8}=\dfrac{MN+NP+MP}{4+7+8}=\dfrac{38}{19}=2\)
=>\(MN=4\cdot2=8\left(cm\right);NP=7\cdot2=14\left(cm\right);MP=8\cdot2=16\left(cm\right)\)
Ta có: DEF=MNP (gt)
⇒ DF=MP, DE=MN và EF=NP (*)
⇒ DF+EF=MP+NP
Vì DF+EF=10 (cm) (gt)
⇒ MP+NP=10(cm)
Vì: NP-MP=2 (cm) (gt)
⇒ NP=\(\dfrac{10+2}{2}=6\left(cm\right)\)
⇒ MP=6-2=4 (cm)
Vì DE=MN (c/m trên)
Vì DE=3 (cm) (gt)
⇒ MN=3 cm
Từ (*) ⇒ DF=4 cm, EF= 6cm
Chọn A
MN = DE; MP= DF; NP = EF.