K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2018

13 tháng 11 2019

a: ΔMNI vuông tại M

=>MN<NI và góc MIN<90 độ

=>góc NIP>90 độ

=>NI<NP

=>MN<NI<NP

b: Xét ΔIPK và ΔIMN có

IP=IM

góc PIK=góc MIN

IK=IN

=>ΔIPK=ΔIMN

c: ΔIPK=ΔIMN

=>PK=MN và goc MNI=góc PKI

d: góc MPN=90-35=55 độ

Xét ΔNDP có 

E là trung điểm của ND(gt)

I là trung điểm của NP(gt)

Do đó: EI là đường trung bình của ΔNDP(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EI//DP và \(EI=\dfrac{DP}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DK//EI

Xét ΔMEI có 

D là trung điểm của ME(gt)

DK//EI(cmt)

Do đó: K là trung điểm của MI(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

hay IK=KM

6 tháng 8 2023

Xét tứ giác `MNPK` có :

\(\left\{{}\begin{matrix}IM=IK\\IN=IP\end{matrix}\right.\)

`=>` tứ giác `MNPK` là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

`=> MN = PK ; MN` // `PK`

Xét tứ giác MNKP có

I là trung điểm của MK và NP

=>MNKP là hình bình hành

=>MN//PK và MN=PK

\(\widehat{A}=\widehat{M}\)