Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AI .Gọi D là điểm đối xứng I qua AC ; ID cắt AC tại N,kẻ IM vuông góc với AB tại M
a, CM MN=AI
b, ADCI là hình thoi
c, Với điều kiện nào của tam giác ABC thì ADCI là hình gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
1: Xét tứ giác ABNC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
22 tháng 12 2021
1: Xét tứ giác ABNC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAC co BI/BA=BD/BC
nên ID//AC và ID=AC/2
=>AIDC là hình thang
mà góc IAC=90 độ
nên AIDC là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ADBE có
I là trung điểm chung của AB và DE
DA=DB
Do đó: ADBE là hình thoi
22 tháng 12 2021
Để hình thoi AMCE trở thành hình vuông thì \(\widehat{AMC}=90^0\)
hay AB=AC
17 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
a) ta có: ^A = ^AMI = ^INA (=900)
=> AMIN là h.c.n (DH) => MN = AI (Tính chất)
b) Xét tg ABC vuông tại A
có: AI là đường trung tuyến => AI = BI = BI (=1/2.BC)
=> tg ACI cân tại I
mà IN vuông góc với AC tại N ( D đx I qua AC)
=> IN là đường trung tuyến => AN = NC
mà ID = DN (gt); ID vuông góc với AC tại N
=> ADCI là hình thoi
c) ( với điều kiện nào của tg ABC thì ADCI là hình vuông)
Để ADCI là h.v
=> ^IAC = 90 độ
mà ADCI là hình thoi (pb) => ^IAN = ^NAD = ^IAC/2 = 90 độ/2 = 45 độ
mà tg ACI cân tại C (pb) => ^BCA = 45 độ
=> tg ABC vuông cân tại A thì ADCI là h.v
...
bn tự kẻ hình nha! mk ko bk phần c bn cho đề ntn nhưng bài này mk làm r nên mk nghĩ đề z!!! >-^