Cho hình thang MNEF , AB lần lượt là trung điểm MF , NE . Kẻ ME cắt AB tại I và kẻ NF cắt AB tại J a) Chứng minh AI = BJ
b) Cho MN = 16 ; EF = 22 Tính IJ
c) Gọi k là trung điểm của ME .Chứng minh MN + EF lớn hơn hoạc bằng 2AB ( giup mik voi )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2016
a/ Ta có : \(\begin{cases}ME\text{//}AC\\BM=MC\end{cases}\) => ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> AE = EB
Tương tự MF cũng là đường trung bình của tam giác ABC
=> AF = FC
b) Vì \(\begin{cases}AE=EB\\AF=FC\end{cases}\) => EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF=1/2BC
c) Ta có : ME = MF = 1/2AB = 1/2AC
AE = AF = 1/2AB = 1/2AC
4 tháng 7 2017
a/ xét tam giác ABC ta có ME//AC ; M là trung điểm BC
=> E là trung điểm của AB
cmtt F là trung điểm của AC
b/ xét tam giác ABC ta có E, F là trung điểm của AB, AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow EF=\frac{BC}{2}\)
c/ cmtt câu b ta được ME=1/2 AC ; MF=1/2 AB
mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
nên ME=MF
ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBA}=\widehat{AEF}\\\widehat{BCA}=\widehat{AFE\:}\end{cases}}\) 2 góc đồng vị, EF//BC
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BAC}\)(tam giác cân)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE\:}\)
=> tam giác AEF cân tại A => AE=AF
a:
Xét hình thang MNEF có
A là trung điểm của MF
B là trung điểm của NE
Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNEF
Suy ra: AB//MN//FE
Xét ΔFMN có
A là trung điểm của MF
AJ//MN
Do đó: J là trung điểm của NF
Xét ΔFMN có
A là trung điểm của MF
J là trung điểm của NF
Do đó: JA là đường trung bình của ΔFMN
Suy ra: \(AJ=\dfrac{MN}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔEMN có
B là trung điểm của NE
BI//MN
Do đó: I là trung điểm của ME
Xét ΔEMN có
B là trung điểm của NE
I là trung điểm của ME
Do đó: BI là đường trung bình của ΔEMN
Suy ra: \(BI=\dfrac{MN}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AJ=BI
hay AI=BJ