Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh: CM = BM
b) Chứng minh AI vuông góc với BC
c) Từ D kẻ DH vuông góc với BC ( H ϵ BC ). Chứng minh góc BAC = 2BDH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).
b) Vì \(B'E//BC\) và\(B'E\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{{AE}}{{15}} \Rightarrow AE = \frac{{2.15}}{6} = 5cm\)
c) Ta có: \(AE = AC' = 5cm\).
d) Điểm \(E \equiv C'\) và đường thẳng \(B'C' \equiv B'E\).
23 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHKC có
I là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
=>AC//KH
c: Ta có: AC//HK
AC//HM
HK,HM có điểm chung là H
Do đó: K,H,M thẳng hàng
Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>\(\widehat{NAH}=\widehat{NMH}\)
mà \(\widehat{NAH}=\widehat{CKH}\)(AHKC là hình bình hành)
nên \(\widehat{NMH}=\widehat{CKH}\)
Xét tứ giác MNCK có CN//MK
nên MNCK là hình thang
Hình thang MNCK có \(\widehat{CKM}=\widehat{NMK}\)
nên MNCK là hình thang cân
d: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Xét ΔCAH có
CO,AI là các đường trung tuyến
CO cắt AI tại D
Do đó: D là trọng tâm của ΔCAH
=>\(AD=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AK=\dfrac{1}{3}AK\)
=>AK=3AD
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
C
1
KK
22 tháng 10 2017
AB=(7+1):2=4
AC=(7-1):2=3
Áp dụng BDT trong tam giác ta thử lại có AB+AC>BC ; AB+BC>AC ; AC+BC>AB
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔBAM=ΔCAM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nen AIvuông góc BC
c: DH vuông góc BC
AI vuông góc BC
=>DI//AH
=>góc BDH=góc BAI
=>góc BAC=2*góc BDH