Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; BC;CD;DA lần lượt lấy 4 điểm M;N;P;Q sao cho AM= 1/3 AB, BN=1/3 BC; CP=1/3 CD và DQ=1/3 DA. AN cắt BP và DM tại G và K; CQ cắt BP và DM tại H và I. Tính diện tích tứ giác GHIK biết diện tích hình vuông là 900 cm2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi BE = x (m).
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = AB2 = 102 = 100 (m2)
Diện tích hình thang vuông BCDE là:
SBCDE = ( B E + D C ) B C 2 = ( x + 10 ) .10 2 = 5 (x+10)
Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng 4 5 diện tích hình vuông ABCD nên ta có:
SBCDE = SABCD = 5(x + 10) = 4 5 .100 óx + 10 = 16 ó x = 6 (m)
Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.
Đáp án cần chọn là: B
Gọi BE = x (m).
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = AB2 = 202 = 400 (m2)
Diện tích hình thang vuông BCDE là:
SBCDE = ( B E + D C ) B C 2 = ( x + 20 ) .20 2 = 10(x + 20)
Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng 3 4 diện tích hình vuông ABCD nên ta có:
SBCDE = 3 4 SABCD = 10(x + 20) = 3 4 .400 óx + 20 = 30 ó x = 10 (m)
Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 10 m hay E là trung điểm đoạn AB.
Đáp án cần chọn là: D
: Ký hiệu (a) là số đo góc a, đặt (CDK)=x
trên tia đối tia AB lấy điểm F sao cho AF = KC
như vậy tam giác ADF bằng tam giác CDK nên góc (ADF)=(CDK)=(KDE)=x
góc (FED)=(EDC)=2x (so le trong)
(FDE)=x+(90-2x)= 90-x
(EFD) = 180 - (FED) - (FDE) = 180 -( 2x) -(90-x) = 90-x = (FDE) vậy tam giác FED cân tại E hay DE =FE = FA +AE =KC + AE dpcm
Canh AM là :
7,8 x \(\frac{2}{3}\) = 5,2 (cm)
Cạnh AN là :
7,8 x \(\frac{1}{3}\) = 2,6 (cm)
Diện tích tam giác BMC là :
2,6 x 7,8 : 2 = 10,14 (cm2)
Diện tích tam giác ANM là :
2,6 x 5,2 : 2 = 6,76 (cm2)
Diện tích tam giác NDC là :
5,2 x 7,8 : 2 = 20,28 (cm2)
Diện tích hình vuông ABC là :
7,8 x 7,8 = 60,84 (cm2)
Diện tích tam giác MNC là :
60,84 - 10,14 - 6,76 - 20,28 = 23,66 (cm2)
Đáp số : 23,66 cm2