K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2020

N N N A A A C C C B B B M M M

a) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có :

AM = NM(gt)

MB = MC(vì M là trung điểm của BC)

\(\widehat{M}\)chung

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC (c.g.c)

=> CN = AB(hai cạnh tương ứng)

Lại có : \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC(c.g.c) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)(hai góc tương ứng)

=> CN // AB.

b) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A nên \(AB\perp AC\)

Ta có : CN // AB mà AB \(\perp\)AC nên NC \(\perp\)AC hay \(\widehat{ACN}=90^0\)

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CNA có :

AB = CN(gt)

AC chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{NCA}\)

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CNA(c.g.c)

=> AN = BC(hai cạnh tương ứng)

Mà \(AM=\frac{1}{2}AN\)

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\).

30 tháng 3 2020

A B C M N

a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)có:

BM=MC(M là trung điểm BC)

AM=MN(N là trung điểm AN)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{NMC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta NMC\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CN=AB(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{MNC}\)(2 góc tương ứng)(1)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)CN\(//\)AB

b,Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CNA\)có:

AC:cạnh chung

AB=NC(cmt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}=90^0\)(CN \(//\)AB)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC=\Delta CNA\)(c.g.c)

\(\Rightarrow BC=AN\)(2 cạnh tương ứng)

Mà \(AM=MN=\frac{1}{2}AN\)(M là trung điểm AN)

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

10 tháng 1 2017

a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:

  BM=MC ( M là trung điểm của BC)

  \(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=MN ( M là trung điểm của AN)

=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)

 =>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)

mà chúng nằm ở vị trí so le trong

 =>BA//NC

b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC

10 tháng 1 2018

A B M N C 1 2

 Xét ΔAMB và ΔNMC có :

MA=MN ( gt)

\(\widehat{M_1}\)\(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )

MB =MC (gt)

Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)

⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )

30 tháng 12 2016

hình vẽ đấy nhé

GIAI

a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có

AM = MC ( M là trung điểm của AC )

góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )

MB = MN ( M là trung điểm của BN )

=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)

=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )

=> CN vuông góc với AC (dpcm )

b ) chúng minh tương tự

=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )

=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC

=> AN song song BC ( dpcm)

31 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của AN

M là trung điểm của BC

Do đó:ABNC là hình bình hành

Suy ra: AB=NC

NHANH NHA

29 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

29 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nhé!

a,  Xét tam giác AMB và NMC có:

     AM=NM  (gt)

     BM=CM  (gt)

     Góc AMB=NMC (đối đỉnh)

=> Tg AMB=NMC (c.g.c)  => AB=CN

+)  Tg AMB=NMC => Góc ABM=MCN

Mà hai góc trên so le trong => AB//CN

b, Xét Tg ABC và CNA có:

BAC=NCA (=90o;  do AB//CN)

AC chung

AB=CN

=> Tg ABC=CNA  (c.g.v)  => AN=BC

Mà AM=AN.1/2  => AM=BC.1/2

(Nếu sai thì bạn nhắc mk nhé, chúc bạn học tốt!^^)

27 tháng 11 2015

tick trước đi r mik giải cho

bài nay dễ ồm hè bạn

5 tháng 12 2015

b/ Xét tam giác AMN và tam giác CMB có:

BM=MN(cmt)

AM=MC(cmt)

Góc AMN= góc CMB( đối đỉnh)

Vậy tam giác AMN = tam giác CMB(c-g-c)

=> AN=BC(hai canh tương ứng)

góc BCM=góc MAN(2 góc tương ứng)

Do góc BCM và góc MAN là cặp góc so le trong bằng nhau nên AN//BC