Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC. Tính sin ACB , tan ACB . b) Vẽ đường phân giác CK của DAHC. Biết AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính CH, AC, CK, cos HCK. ( mong mn giúp )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2021
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
17 tháng 4 2023
a: ΔACB vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phân giác
=>DA/AC=DB/CB
=>DA/4=DB/5=6/9=2/3
=>DA=8/3cm
=>\(CD=\sqrt{8^2+\left(\dfrac{8}{3}\right)^2}=\dfrac{8}{3}\sqrt{10}\)
Xét ΔHCI vuông tại H và ΔACD vuông tại A có
góc HCI=góc ACD
=>ΔHCI đồng dạng với ΔACD
=>CI/CD=HC/AC
=>\(\dfrac{CI}{\dfrac{8}{3}\sqrt{10}}=\dfrac{6.4}{8}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(CI=\dfrac{32}{15}\sqrt{10}\left(cm\right)\)
sin ACH=AB/BC=3/5
=>góc ACH=37 độ
=>góc ACI=18,5 độ
\(S_{ACI}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{32}{15}\sqrt{10}\cdot8\cdot sin18.5^0\simeq8,56\left(cm^2\right)\)
13 tháng 5 2021
b) ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: AH2+ BH2= AB2
⇒ 42 + 22 = AB2
⇒AB2 = 20
⇒AB = √20
ΔAHC vuông tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: AH2 + HC2 = AC2
⇒42 +82 = AC2
⇒ AC2 = 80
⇒AC = √80
b)Vì AB>AC(√20>√80)
⇒góc C lớn hơn góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
30 tháng 3 2023
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAC vuôg tại B có
góc A chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔBAC
b: ΔBAC vuôngtại B có BH là đường cao
nên BH^2=AH*AC
a: \(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}AC\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{AC}=\dfrac{2}{3}\)