Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\)có
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
b) Vì M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
a) Xét \(\Delta ABC\)có : AB = BC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=MC\)( M là trung điểm của BC )
AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB = AC (giả thiết tam giác cân)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)
\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC
b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)
\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC
Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC
Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC
c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:
\(AB^2=BI^2+AI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)
Vậy AM = 8/3 (cm)
Chúc bạn học tốt !!!
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBM có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBM cân tại C
c: N ở đâu vậy bạn?
Bạn tự vẽ hình.
\(a,\Delta ABC\) có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Ta có: \(AM\) là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
\(b,AH?\)