Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo dựa kiện
thứ tự các điểm từ trái Qua phải
O ;D; B;A;C
a) OB =OD + DB
OB+BC =OA+AC
3+DB+8 =7+3BD => BD =2 => AC =6
b)
DA = OA-OD =7-3 =4
AD =2BD ; B nằm giữa D và A => dpcm
Chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Tính DA:
Trên tia Ox ta có:
OD=2cm
OA=5cm
=> OD< OA (vì 2cm < 5cm)
=> Điểm D nằm giữa hai điểm O và A.
Vì điểm D nằm giữa hai điểm O và A.
=>OD + DA = OA
=>2cm + DA= 5cm
DA=5cm-2cm
DA= 3cm
Vậy DA = 3cm.
Có :DA = 3cm
BC = 4cm
B nằm giữa C và D
Và AC gấp đôi BD
=>AC =2cm ;BD =1cm
Vậy AC = 2cm; BD = 1cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A nằm giữa B và C
=>BA+AC=BC
=>BA+AC=4(1)
B nằm giữa A và D
D nằm giữa O và A
=>OD+DA=OA
=>2+DA=5
=>DA=3 cm.
Ta có DB+BA =DA
DB+BA=3 (2)
Từ (1), (2) suy ra AC-DB=1(3)
=>2BD-BD=1
=>BD=1
=>AC=2cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì A nằm giữa B và C nên BA + AC + BC
Suy ra BA + AC = 4 (1)
VÌ B nằm giữa A và D.
Theo gt OD < OA suy ra D nằm giữa O và A
( MÀ OD + DA = OA suy ra 2+DA = 5 ; DA = 3 cm.
Ta có DB + BA = DA; DB + BA =3 (2)
(1) - (2) AC - DB = 1 (3)
Theo đề ra: AC = 2BD thay và (3)
Ta có : 2BD - BD = 1; BD = 1
Suy ra AC = 2BD và AC = 2cm.
Vì A nằm giữa B và C nên BA +AC = BC BA +AC = 4 (1)
Lâp. luân B nằm giữa A và D.
Theo gt OD < OA Þ D nằm giữa O và A. (0,5đ)
Mà OD + DA = OA 2 + DA =5 DA =3 cm
Ta có DB + BA = DA DB +BA = 3 (2) (0,25đ)
Lấy (1) – (2): AC – DB = 1 (3) (0,25đ)
theo đề ra : AC = 2BD thay và (3)
Ta có 2BD – BD = 1 Þ BD = 1 (0,25đ)
AC = 2BD Þ AC = 2 cm
Bài này bạn lấy trong quyển Các đề violympic THCS
đúng ko ?
Biết làm rồi mà còn hỏi <->