Cho tứ giác ABCD có góc A=\(125^0\); B = \(55^0\)
C/M: 2 đường p/g của góc D và C vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
WT
1
13 tháng 7 2018
Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ
125 độ + 55 độ + góc BCD + góc ADC = 360 độ
góc BCD + góc ADC = 180 độ
Gọi giao điểm 2 đường p/g của góc D và C là O
CO là tia phân giác của góc BCD (gt) nên góc OCD = 1/2 góc BCD
DO là tia phân giác của góc BDC (gt) nên góc ODC = 1/2 góc ADC
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác OCD, ta có:
góc OCD+ góc ODC + góc DOC =180 độ
1/2 ( góc BCD + góc ADC) + góc DOC = 180 độ
1/2 . 180 độ + góc DOC = 180 độ
90 độ + góc DOC = 180 độ
góc DOC = 90 độ
Vậy 2 đường phân giác của góc D và C vuông góc với nhau.
PC
1
30 tháng 1 2022
Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)
NQ
0
30 tháng 1 2022
Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)
3 tháng 7 2019
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
3 tháng 7 2019
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>