Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3/
a) theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
ta có : DAB = BAH và HAC = CAE
DAH + HAE = 2(BAH + HAC) = 2.90 = 180
vậy D , A , E thẳng hàng
b,
b) gọi M là trung diểm của BC
mà DA = AE = R
⇒ MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // DB ⇒ MA ⊥ DE
mà MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC
vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC
⇔ DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC (đpcm)
bài 4 làm tương tự
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
\(\widehat{BAH}=\widehat{C}=40^o\) ( cùng phụ với \(\widehat{B}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\) ( vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\)\(\Rightarrow\)tia AH năm gữa hai tia AB và AD
Xét tam giác DAC có \(\widehat{D_1}\)là góc ngoài tại đỉnh D nên \(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{C}+\widehat{CAD}=40^o+45^o=85^o\)
Xét tam giác vuông HAD có : \(\widehat{HAD}=90^o-\widehat{D_1}=90^o-85^o=5^o\)
BC=căn 12^2+16^2=20
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC
=>BH=12^2/20=7,2cm; CH=20-7,2=12,8cm
a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
AH=4*3/5=2,4cm
b: ΔCAD cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
Do dó: ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>BD là tiếp tuyến của (C)
a,vì tam giác ABC vuông tại góc A,nên:
=>góc BAC=90 độ.
vì AH là đường cao của tam giác ABC(H thuộc BC),nên:
=>góc AHC=90 độ.
xét tam giác ABC và tam giácHBA
góc B chung
góc BAC=góc AHC=90 độ(cmt)
do đó,suy ra:tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
(g-g)
a: Ta có: ABDE là hình vuông
=>AD là phân giác của góc BAE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=90^0\)
AD là phân giác của góc BAE
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\)
Ta có: ACFK là hình vuông
=>AF là phân giác của góc KAC và \(\widehat{CAK}=\widehat{AKF}=\widehat{CFK}=\widehat{ACF}=90^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,K thẳng hàng
AF là phân giác của góc CAK
=>\(\widehat{KAF}=\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{FAK}\)(=45 độ)
mà \(\widehat{FAK}+\widehat{BAF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAF}=180^0\)
=>\(\widehat{DAF}=180^0\)
=>D,A,F thẳng hàng
b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)
=>\(\widehat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,C thẳng hàng
Xét ΔABE vuông tại A và ΔAKC vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAKC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//KC
Ta có: BK=BA+AK
EC=EA+AC
mà AK=AC và BA=EA
nên BK=EC
Xét tứ giác BEKC có BE//KC và BK=EC
nên BEKC là hình thang cân
ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm .Vẽ đường cao AH( H 
BC).
.
nhưng mà em chưa học tiếp tuyến
em lấy bài này ở đâu? Anh cần 1 đề bài chuẩn mới làm đk, chứ trung điểm của đường tròn là ko đúng rồi phải ko nè.