Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC vuông cân tại A, vì AH là đường cao suy ra AH là đường trung tuyến⇒HB=HC
Áp dụng HTL ta có:
\(HB.HC=AH^2\Rightarrow HC^2=5^2\Rightarrow HC=5\left(vìHC>0\right)\)
vì ABC vuông cân nên AH là đường cao cũng là đường trung tuyến => HB=HC
mà AH2 = HB.HC
52 =HB.HC
52 =HC2
HC=5 (dvdd) mình tự làm nên không biết đúng 100% không nha
Xét tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
=> AH là đường phân giác
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(1)
Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}=90^o\)(2)
Mặt khác: \(\widehat{OAH}=\widehat{OAE}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=\widehat{OAF}+\widehat{FAC}+\widehat{CAH}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
Ta lại có Tam giác EAB cân tại A, BAC cân tại A, CAF cân tại A
=> AE=AB=AC=AF
Xét tam giác EOA và tam giác FOA có:
AF=AE
\(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
OA chung
=> \(\Delta EOA=\Delta FOA\)
=> OE=OF
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tam giác BHI vuông tại H => ^HIB+^B1=900 . Mà ^HIB=^AID (Đối đỉnh) và ^B1=^B2
=> ^AID+^B2=900 (1)
Tam giác BAD vuông tại A => ^ADB+^B2=900 hay ^ADI+^B2=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^AID=^ADI (cùng phụ với ^B2) =>Tam giác ADI cân tại A (đpcm)
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)