K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2018

A x y B D C E M O

a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AE=AC\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}B,C\in Ax\\D,E\in Ay\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=AB+BC\\AE=AD+ED\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(AC=AE\)

Xét \(\Delta ABE,\Delta ACD\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}:Chung\)

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta OBC,\Delta ODE\) có :

\(\widehat{BOC}=\widehat{DOE}\) (đối đỉnh)

\(BC=DE\) (gt)

\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\) (do \(\Delta ABE=\Delta ACD-cmt\))

=> \(\Delta OBC=\Delta ODE\left(g.c.g\right)\)

c) Xét \(\Delta ACM,\Delta AEM\) có :

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

\(AM:Chung\)

\(CM=ME\) (M là trung điểm của CE)

=> \(\Delta ACM=\Delta AEM\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{AMC}+\widehat{AME}=180^{^O}\left(kềbù\right)\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}=90^{^O}\)

Nên : \(AM\perp CE\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp CE\left(cmt\right)\\CM=EM\text{(M là trung điểm của CE)}\end{matrix}\right.\)

Do đó : AM là đường trung trực của CE

=> đpcm

1 tháng 4 2018

Cạnh ko xen giữa 2 góc ở câu b

a) Xét ΔABE và ΔADC có 

AB=AD(gt)

\(\widehat{DAC}\) chung

AE=AC(gt)

Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)

Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)

Xét ΔOBC và ΔODE có

\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)

BC=DE

\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)

Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)

c) Ta có: AC=AE(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)

nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)

11 tháng 9 2021

Cho mình hỏi là có hình vẽ k

 

15 tháng 11 2015

a) xét tam giác ADB và tam giác ACE có :

AE=AD(giả thiết)

AB=AC(gt)

O1=02

suy ra tam giác ADB = tam giác ACE 

suy ra DB=AC

15 tháng 11 2015

 đừng tick cho phan hong phuc chyên đi lừa gạt trẻ con đó

15 tháng 11 2015

vào câu hỏi tương tự nha

15 tháng 11 2015

ai **** mình mình **** lại

Bài 4: 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có 
BA chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

b: Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMAD vuông tại A có 

MA chung

AC=AD

Do đó: ΔMAC=ΔMAD

Xét ΔMBD và ΔMBC có

MB chung

BD=BC

MD=MC

Do đó: ΔMBD=ΔMBC