K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2018

Đơn giản thôi:

O F D E A B C

Vẽ AO, BO, CO

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AE^2=AO^2-OE^2\\BF^2=BO^2-OF^2\\CD^2=OC^2-OD^2\end{cases}}\)

Cộng vế theo vế:

Ta có: \(AE^2+BF^2+CD^2=AO^2-OE^2+BO^2-OF^2+OC^2-OD^2\)

Suy ra: \(AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-OF^2\right)+\left(BO^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)=AF^2+BD^2+CE^2\)

Vậy...............

27 tháng 6 2018

trên mạng có lần sau đăng nhớ tìm :))))))))))))) dài qá nên ngại gõ 

28 tháng 6 2018

Trên mạng giải kiểu gì ấy bạn :))) k chắc chắn lắm :<

6 tháng 2 2016

Làm theo công thức nha bạn!!

0123456789

Duyet di

15 tháng 6 2018

Gọi AH là đường cao; hạ OK vuông góc với AH (K thuộc AH). 
Đặt P= OD^2 + OE^2 + OF^2 
P= OD^2 + OE^2 + OF^2 = OD^2 +OA^2 = AK^2 + KH^2 + OK^2 
---> P ≥ AK^2+KH^2 (dấu = xảy ra khi OK=0) 
đặt AK=x; KH=y, AH=h, nhận thấy x+y=h. 
Áp dụng (x+y)^2 ≥ 4xy hay [(x+y)^2] /2 ≥ 2xy 
P ≥ x^2 +y^2 = (x+y)^2 -2xy =h^2 -2xy ≥ h^2 - [(x+y)^2] /2 
P ≥ h^2 - (h^2)/2 = (h^2)/2 
Dấu = xảy ra khi đồng thời có OK=0 và x=y, tức khi O là trung điểm của AH