Cho tam giác ABC vuông tạiA,đường cao AH. BiếtAB = 6cm

NA

Nguyễn Anh Thư

22 tháng 8 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tạiA,đường cao AH. BiếtAB = 6cm; AC = 8cma.Tính BH, AH b.Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. C/minh AD.AB = AE.ACc.Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm CH. Chứng minh DEMN là hình thang vuông d.Tính diện tích tứ giác DENM Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Biết AB = 6cm; AC = 8cma)Tính BH, AHb)Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. C/minh AD.AB = AE.ACc)Gọi M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HN

Hoàng Nhật's

28 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tạiA , đường cao AH , có AC=20cm,CH=16cm.Tính AB,AH,BC,BH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2020

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-CH^2=20^2-16^2=144\)

hay AH=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)

Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)

nên BC=9+16=25(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225\)

hay AB=15(cm)

Vậy: AB=15cm; AH=12cm; BC=25cm; BH=9cm

Đúng(1)

HN

Hoàng Nhật's

28 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tạiA , đường cao AH câu a biết AH=12cm,CH=5 tính AC,AB,BC,BH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2020

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2+12^2=169\)

hay AC=13(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{12^2}{5}=28.8\left(cm\right)\)

Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)

nên BC=28,8+5=33,8(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=33.8^2-13^2=973.44\)

hay \(AB=31.2cm\)

Vậy: AC=13cm; AB=31,2cm; BC=33,8cm; BH=28,8cm

Đúng(1)

HN

Hoàng Nhật's

28 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tạiA , đường cao AH câu a biết AB=30cm,AH=24cm . tính AC,CH,BC,BH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2020

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)

hay HB=18(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{24^2}{18}=32\left(cm\right)\)

Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)

nên BC=18+32=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\LeftrightarrowÁC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)

hay AC=40cm

Vậy: AC=40cm; CH=32cm; BC=50cm; BH=18cm

Đúng(1)

NL

Ngan Le Hoang Hai

1 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tạiA có AH là đường cao.

C/m: AH^2=BH.BC

#Toán lớp 8

1

LL

Lạnh Lùng Thì Sao

1 tháng 3 2016

xét 2 tam giác HBA và ABC

H là góc chung

gC=gHAB

=>2 tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB.AB=BH.BC\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

Đúng(0)

4P

44.Trần Phương Thuỳ

2 tháng 12 2023

cho tam giác ABC vuông tạiA , kẻ đường cao AH biết AB=4,AC =7,5

a) tính BC , CotB

b)chứng minh AB^2=8/15 BC .AH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=4^2+7,5^2=72,25\)

=>\(BC=\sqrt{72,25}=8,5\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cotB=\dfrac{BA}{AC}\)

=>\(cotB=\dfrac{4}{7,5}=\dfrac{8}{15}\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(cotB=\dfrac{BH}{AH}\)

=>\(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{8}{15}\)

=>\(BH=\dfrac{8}{15}\cdot AH\)

\(AB^2=BH\cdot BC=\dfrac{8}{15}\cdot AH\cdot BC\)

Đúng(1)

HD

Hải đăng Trần

19 tháng 8 2021

Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết
AB=6cm, C=30 độ.
a) Giải tam giac ABC (độ dài làm tròn 1 chữ số thập phân).
b)Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh: HB.HC = AH.EF.
c)Chứng minh: tan2 B-sin2 B=tan2 B.sin2 B.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(BC=AB:\sin\widehat{C}\)

\(=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(HB\cdot HC=AH^2\left(1\right)\)

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF

hay \(AH\cdot EF=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(HB\cdot HC=AH\cdot EF\)

Đúng(0)

CD

Cường Đậu

21 tháng 3 2023

II. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1.Cho tam giác ABC vuông tạiA ,đường cao AH. Phân giác CD (Dϵ AB).Biết AB=4cm;AC=3cm
a) Tính BC AH;BH; HD; AD.
b) Chứng minh: ABAC đồng dạng ABHA
c) Chứng minh: AB²⁼BH.BC.

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: \(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

BH=4^2/5=3,2cm

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2023

a: \(CB=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=4*3/5=2,4cm

BH=4^2/5=3,2cm

CD là phân giác

=>AD/AC=DB/BC

=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=4/8=0,5

=>AD=1,5cm

b: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thu Huyền

16 tháng 10 2021

1.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , biết EC=3cm ,BC=6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC .2.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB:AC=3:7 , AH=42cm.Tính độ dài BH , CH3.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH:CH=9:16 , AH-48cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC4.Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác AD , đường cao AH. Biết AB=21cm,AC=28cm .Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hà Thảo

19 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:

a) AB, AC,BC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:

a) AC,AH, HC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

Đúng(3)

MN

Minh Ngô

16 tháng 12 2021

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Biết AB = 8cm, BH = 4cm. Tính: BC, HC, AH.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính: BC, HC, AH.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP