Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình đơn giản nên tự vẽ nhá.
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
AC^2 + AB^2 = BC^2
=> AC^2 = BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
=> AC = căn 144 = 12 (cm)
b) Xét tam giác BIA và tam giác BIH:
BAI^ = BHI^ = 90o
IBA^ = IBH^
BI chung
=> tam giác BIA = tam giác BIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=> BA = BH (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AHB cân
a.Ta có: AB=9cm ; BC=15cm
Theo định lý Py-ta-go: BC2 = AB2 +AC2
=>AC2 =BC2 - AB2 =152 - 92 = 225-81= 144
AC2 = 144 =>AC=\(\sqrt{144}\)=12cm
b.Ta có: IH vuông góc BC tại H => tam giác BIH vuông tại H
Góc A vuông ( tam giác ABC vuông tại A ) => tsm giác ABI vuông tại A
Xét tg BIH và tg ABI có:
=> BIH = ABI ( cạnh huyền - góc nhọn)
Do đó: AB = BH
mà đây là 2 cạnh bên của tam giác ABH => ABH cân tại H
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm
Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
=> AC = 15 cm
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC2 = BC.HC
\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
AC = 12 cm bạn nhé
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=15cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=12^2\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH có AD là đường phân giác ứng với cạnh CH, ta được:
\(\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{DC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{DH}{7.2}=\dfrac{DC}{12}\)
mà DH+DC=CH=9,6(cm)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DH}{7.2}=\dfrac{DC}{12}=\dfrac{DH+DC}{7.2+12}=\dfrac{9.6}{19.2}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(DH=7.2\cdot\dfrac{1}{2}=3.6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AD^2=DH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=7.2^2+3.6^2=64.8\)
hay \(AD=\dfrac{18\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
a, Áp dụng Đ. L py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=122+92
=144+81
=225.
=>BC=15(cm).
b, Xét tg ABD và tg ABE, có:
góc A = góc E(=90o).
BD chung.
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
=>tg ABD= tg EBD(ch-gn)
=>AD=DE(2 cạnh tương ứng)
BC tại E. Chứng minh AD = DE.
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Xét tam giác ABC vuông tại C có:
Đáp án cần chọn là: D