Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=3cm
=>AI=4cm
5:
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc BAN chung
AB=AC
=>ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AN/AC=AM/AB
nên MN//BC
c: góc ABN+góc IBC=góc ABC
góc ACM+góc ICB=góc ACB
mà góc ABN=góc ACM và góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là trung trực của BC
=>A,I,D thẳng hàng
a)BC^2=9^2 + 12^2=225
BC=15 cm
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = BC/2
AM=15:2=7,5 cm
b)tứ giác AKMI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
c)Xét tam giác vuông ABC có:
BM=CM(gt)
MI // AB (tứ giác AKMI là hình chữ nhật)
=> AI = CI (đường trung bình)
Xét tứ giác AMCN có :
MI = NI (gt)
AI = CI (chứng minh trên)
=> tứ giác AMCN là hình bình hành (1)
Mặt khác trong tam giác ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM = BC/2 = CM (2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMCN là hình thoi (đpcm)
a: Xét tứ giác AMIN có
góc AMI=góc ANI=góc MAN=90 độ
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm chung của AC và DI
IA=IC
Do đó: ADCI là hình thoi
c: AB=căn(25^2-20^2)=15cm
S=15*20/2=150cm2
Lời giải:
a. Tứ giác $ANIM$ có $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $ANIM$ là hình chữ nhật.
b.
Do $ANIM$ là hình chữ nhật nên $IN=AM(1)$
$IM\perp AB, AB\perp AC\Rightarrow IM\parallel AC$
$\Rightarrow \frac{BM}{MA}=\frac{BI}{IC}=1$ (định lý Talet)
$\Rightarrow BM=MA(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow IN=BM$
c.
Xét tam giác $AEM$ và $AIM$ có:
$AM$ chung
$EM=MI$
$\widehat{EMA}=\widehat{IMA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AIM$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{IAM}(1)$
Tương tự: $\triangle IAN=\triangle FAN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{IAN}=\widehat{FAN}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{FAN}=\widehat{IAM}+\widehat{IAN}=\widehat{MAN}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{EAF}=\widehat{EAM}+\widehat{FAN}+\widehat{MAN}=90^0+90^0=180^0$
$\Rightarrow E, A, F$ thẳng hàng.
