K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề:Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Từ F kẻ các tiếp tuyến FA và FB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), FE cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE tại G.a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp b) Chứng minh I là trung điểm của KGCâu 4 (3,0 điểm)Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài...
Đọc tiếp

Đề:Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Từ F kẻ các tiếp tuyến FA và FB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), FE cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE tại G.

a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp

 

b) Chứng minh I là trung điểm của KGCâu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Từ F kẻ các tiếp tuyến FA và
FB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), FE
cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE tại G.
a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp
b) Chứng minh I là trung điểm của KG
c) Gọi M là giao của AB và OF, N là trung điểm của FM, NB cắt đường tròn (O) tại
P ( P khác B). Chứng minh PM vuông góc với NBc) Gọi M là giao của AB và OF, N là trung điểm của FM, NB cắt đường tròn (O) tại P ( P khác B). Chứng minh PM vuông góc với NB —->Giải câu b và c thôi nha

1
30 tháng 5 2022

undefinedundefined

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>ABOC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

b: DE//CF

=>sđ cung CD+sđ cung EF
góc AIB=1/2(sđ cung BD+sđ cung EF)

ABOC nội tiếp

=>góc AOB=góc ACB=1/2*sđ cung BC

=1/2(sđ cung EF+sđ cung EB)

=>góc AIB=góc AOB

=>AOIB nội tiếp

=>góc OIA=90 độ

ΔODE cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của DE

2 tháng 5 2023

khúc cuối câu b không nhất thiết phải dùng tam giác cân nha. Có OIA= 90 độ thì có thể dùng định lí 3 dòng để suy ra trung điểm nè

 

31 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ABCO có

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABCO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA

=>A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

tâm là trung điểm của OA

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại M và M là trung điểm của BC

Xét ΔOCA vuông tại C có CM là đường cao

nên \(OM\cdot OA=OC^2\)

mà OC=OE(=R)

nên \(OE^2=OM\cdot OA\)

c: Ta có: ΔOEF cân tại O

mà OG là đường trung tuyến

nên OG\(\perp\)EF

Xét ΔOGA vuông tại G và ΔOMH vuông tại M có

\(\widehat{GOA}\) chung

Do đó: ΔOGA đồng dạng với ΔOMH

=>\(\dfrac{OG}{OM}=\dfrac{OA}{OH}\)

=>\(OG\cdot OH=OA\cdot OM=OE^2\)

=>\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)

Xét ΔOGE và ΔOEH có

\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)

\(\widehat{GOE}\) chung

Do đó: ΔOGE đồng dạng với ΔOEH

=>\(\widehat{OGE}=\widehat{OEH}\)

=>\(\widehat{OEH}=90^0\)

=>HE là tiếp tuyến của (O)

a) Xét (O) có

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay \(OA\perp BC\)(đpcm)

b) Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

nên A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

 

22 tháng 2 2021

Bt 1 : Hãy tìm CTHH của kí X . Biết rằng : 

- Khi X nặng hơn khí hiđro là 8 lần 

- Thành phần theo khối lượng của khíkhí hiđro lượng của khí X là 75% C và 25% H  

 

1: góc OAS+góc OBS=90+90=180 độ

=>OASB nội tiép

2: Xét ΔSAC và ΔSDA có

góc SAC=góc SDA

góc ASC chung

=>ΔSAC đồng dạng với ΔSDA

=>SA/SD=SC/SA

=>SA^2=SD*SC=SA*SB

3: Xét (O) có

SA,SB là tiêp tuyến

=>SA=SB

mà OA=OB

nên OS là trung trực của AB

=>OS vuông góc AB tại I

=>SI*SO=SA^2=SC*SD

=>SI/SD=SC/SO

=>ΔSIC đồng dạng với ΔSDO

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

1 tháng 5 2020

Trả lời :

Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.

- Hok tốt !

^_^

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp