Cho x,y,z:
3x=2y ; 5y=7z và 3x+5y-7z=60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2022
Cho \(0< x< y\le z\le1\) và \(3x+2y+z\le4\). Tìm Max \(S=3x^2+2y^2+z^2\) - Hoc24
R
21 tháng 1 2022
Tham khảo
Khai triển Abel ta có:
\(S=\left(z-y\right)z+\left(y-x\right)\left(z+2y\right)+x\left(3x+2y+z\right)\)
\(\le\left(z-y\right).1+\left(y-x\right).3+4x=x+2y+z\)
\(=\left(1-1\right)z+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(2y+z\right)+\dfrac{1}{3}\left(3x+2y+z\right)\)
\(\le\dfrac{2}{3}.3+\dfrac{1}{3}.4=\dfrac{10}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3},y=z=1\)
28 tháng 11 2015
\(3x=2y=z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+2z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+2}=\frac{105}{\frac{17}{6}}=\frac{630}{17}\)
x = 1/3 . 630/17 =210/17
y=1/2 . 630/17 =315/17
z =760/17
b)\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{3x-2y+z}{3.1-2.2+\frac{1}{3}}=\frac{1}{-\frac{2}{3}}=-\frac{3}{2}\)
x=-3/2
y=-3/2.2 =-3
z =-3/2 .1/3 = -1/2
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
\(S=x\left(3x+2y+z\right)+\left(y-x\right)\left(2y+z\right)+\left(z-y\right).y\)
\(S\le4x+3\left(y-x\right)+z-y=x+2y+z\)
\(S\le\dfrac{1}{3}\left(3x+2y+z\right)+\dfrac{2}{3}\left(2y+z\right)\le\dfrac{1}{3}.4+\dfrac{2}{3}.3=\dfrac{10}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{3};1;1\right)\)
OK
0
OK
0
TL
0
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(P\le\dfrac{1}{4}\left(4x+3y+4z\right)^2\le\dfrac{1}{4}\left(4x+4y+4z\right)^2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2}\right)\)
BL
2
3 tháng 12 2018
Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{3x}{5}=\frac{2y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x+2y-z}{5+3-6}=\frac{24}{2}=12.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12\cdot5}{3}=20\\y=\frac{12\cdot3}{2}=18\\z=12\cdot6=72\end{cases}}\)
vậy...
3 tháng 12 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{5}=\frac{2y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x+2y-z}{5+3-6}=\frac{24}{2}=12\)
+) \(\frac{3x}{5}=12\Rightarrow3x=60\Rightarrow x=20\)
+) \(\frac{2y}{3}=12\Rightarrow2y=36\Rightarrow y=18\)
+) \(\frac{z}{6}=12\Rightarrow z=72\)
Vậy x = 20; y = 18 và z = 72
V
1
HP
8 tháng 11 2015
3x=2y=>x/y=2/3=>x/2=y/3 =>x/10=y/15
7y=5z=>y/z=5/7=>y/5=z/7=>y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng ....
suy ra:x/2=y/3 , y/7 = z/5
suy ra x/14 = y/21 = z/15 = 3x/42 = 5y/105 = 7z/105
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
3x/42= 5y/105 = 7z/105= 3x +5y -7z/42+105-105 = 10/7
suy ra : x= 20
y = 30
z = 150/7
Néu đúng thì k cho mk nha
ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
5y=7z =>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
=>\(\frac{3x}{42}=\frac{5y}{105}=\frac{7z}{245}=\)\(\frac{3x+5y-7z}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\frac{x}{14}=\frac{10}{7}\)=> x =20
\(\frac{y}{21}=\frac{10}{7}\)=> y = 30
\(\frac{z}{15}=\frac{10}{7}\) => z=\(\frac{150}{7}\)
Đáp số:20;30;\(\frac{150}{7}\)