Câu 3: tìm GTLN và GTNN của M = 2-4x/2+x^2 ; 2, tìm n để n^4+1 là số nguyên tố. ; 3, tìm x để P=x^2+8x+33 là số chính phương.
Giúp mình nhé cảm ơn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
0
MC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
a.
\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)
b.
\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)
TT
0
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
MM
3
TN
11 tháng 12 2020
Ta có: M=−x2−2x+5
=−(x2+2x−5)
=−(x2+2x+1)+6
=−(x+1)2+6
Vì −(x+1)2≤0∀x
⇒−(x+1)2+6≤6∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔
Vậy
TN
11 tháng 12 2020
Đặt A=4x−x2+3
=−x2+4x+3=−(x2−4x−3)
=−(x2−4x+4−7)
=−[(x−2)2−7]
=−(x−2)2+7
Ta có: −(x−2)2≤0⇒−(x−2)2+7≤7
Dấu " = " khi (x−2)2=0⇔x=2
Vậy MAXA=7 khi x = 2
NT
0
Gõ bằng kí hiệu toán học nhá!
\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}{x^2+2}=2-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{-\left(x^2+2\right)+x^2-4x+4}{x^2+2}=-1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)
Câu b nếu đề đúng là \(n^4+1\) thì ko ai làm được
\(P=x^2+8x+33=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+17=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(x+4\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(k+x+4\right)\left(k-x-4\right)=17\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự lập bảng giá trị