Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B( 4; -2) có phương trình là:
A.(x-2) 2+ (y+ 2) 2= 4
B.(x+ 2) 2+ (y-2) 2= 4
C. (x-3) 2+ (y-2) 2= 4
D. (x-3) 2+ (y +2) 2= 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2023
Gọi tâm đường tròn là \(I\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(a;b+1\right)\)
Đường tròn tiếp xúc trục tung tại A \(\Rightarrow R=AI=d\left(I;Oy\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+\left(b+1\right)^2}=\left|a\right|\Rightarrow a^2+\left(b+1\right)^2=a^2\)
\(\Rightarrow b=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R=\left|a\right|\\I\left(a;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BI}=\left(a-1;1\right)\Rightarrow BI^2=\left(a-1\right)^2+1\)
B thuộc đường tròn \(\Rightarrow IB^2=R^2\Rightarrow\left(a-1\right)^2+1=a^2\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\) pt đường tròn:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=1\)
HP
18 tháng 4 2021
a, Đường tròn cần tìm có tâm \(I=\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\), bán kính \(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
b, (C) có tâm \(I=\left(1;2\right)\), bán kính \(R=\sqrt{2}\)
Giao điểm của (C) và trục tung có tọa độ là nghiệm hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-4y+3=0\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-4y+3=0\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Giao điểm: \(M=\left(0;3\right);N=\left(0;1\right)\)
Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng: \(\Delta_1:ax+by-3b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta_1\right)=\dfrac{\left|a+2b-3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=-b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:x-y+3=0\)
Tương tự ta tìm được tiếp tuyến tại N: \(\Delta_2=x+y-1=0\)
CM
6 tháng 3 2017
(x+ 2)2+ (y-3)2=9 có tâm I( -2; 3) và R= 3.Vì |b|=3=R nên đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên (1) sai.
Đường tròn x - 3 2 + y + 3 2 = 9 tâm J( 3;-3) và R= 3.
Vì |a|=|b|=3=R nên đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ nên (2) đúng.
Chọn B.
CM
7 tháng 5 2017
Do đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung Oy và có tâm I( -4; 3) nên:
a= - 4; b= 3 và R= |a| =4.
Do đó, (C) có phương trình: (x+ 4) 2+ (y- 3) 2= 16.
Chọn B.
CM
26 tháng 8 2018
Gọi 
là điểm tiếp xúc của (C), (P) nằm bên phải trục tung. Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểmA là 
Vì (C), (P) tiếp xúc với nhau tại A nên tA là tiếp tuyến chung tại A của cả (C), (P). Do đó 
Vì 
Diện tích hình phẳng cần tính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Chọn đáp án D.
CM
18 tháng 8 2018
Đáp án B
Do đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C
Nên tam giác ABC cân tại A
tâm I của (C) thuộc Oy nên I(0; y0)
Do:
Mặc khác:
Vậy phương trình của là:
21 tháng 6 2023
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
21 tháng 6 2023
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Đáp án A
Ta thấy yA= yB= -2 nên phương trình đường thẳng AB là y= -2
=> AB vuông góc với trục tung.
Mà đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại A nên AB là đường kính của (C) .
Suy ra tâm I ( 2; -2) là trung điểm của AB và bán kính R = IA= 2.
Vậy phương trình (C) : (x-2)2+ (y+2) 2= 4 .