Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a,b,c để hàm số y = (x−a)(x−b)(x−c) đồng biến trên khoảng (−∞;+∞). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a = b= c = 0.
B. a = b= c >0.
C. a = b= c <0.
D. a = b= c.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Đáp án C
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên D khi và chỉ khi và bằng 0 tại hữu hạn điểm
Cách giải:
Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên
Xét hàm số: ta có:
Chọn A.
Ta có: y ' = 2 x x 2 + 1 - m
Hàm số y = ln x 2 + 1 - m x + 1 đồng biến trên khoảng( -∞; +∞). Khi và chỉ khi y’ ≥0 với mọi . ⇔ g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m , ∀ x ∈ - ∞ ; + ∞
Ta có
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Đúng rồi bạn, nếu làm tự luận thì làm như vầy
Đằng thức xảy ra khi và chỉ khi cả 3 bình phương bằng 0
Làm trắc nghiệm thì nghĩ tới dáng đồ thị của hàm bậc 3 chọn luôn kết quả D
Mình cũng ko biết, chắc nó nảy sinh từ việc nắm vững lý thuyết về đồ thị hàm bậc 3, hàm này có 2-3 kiểu đồ thị thôi mà, nhìn vào thấy liền