Cho 2 đường thẳng d:
y
=
2
x
–
1
;
d
’
:
y
=
(
m
–
3
)
x
+
2
.
Tìm m để d cắt d’ mà hoành độ và tung độ giao điểm cùng dấu. A.
m
<
1
m
≠
−
5
B.
m
>
−
1
m
≠
5
C.
...
Đọc tiếp
Cho 2 đường thẳng d: y = 2 x – 1 ; d ’ : y = ( m – 3 ) x + 2 . Tìm m để d cắt d’ mà hoành độ và tung độ giao điểm cùng dấu.
A. m < 1 m ≠ − 5
B. m > − 1 m ≠ 5
C. m < 5 m > 1
D. m > −1
Ta có d ∩ d ’ ⇔ m – 3 ≠ 2 ⇔ m ≠ 5
Xét phương trình hoành độ của d’ và d’’:
2 x – 1 = ( m – 3 ) x + 2 ⇔ ( m – 5 ) x = − 3 ⇔ x = − 3 m − 5
y = − 6 m − 5 − 1 = − m − 1 m − 5
Theo đề bài x . y > 0 ⇔ − 3 m − 5 . − m − 1 m − 5 > 0 ⇔ 3 m + 1 m − 5 2 > 0
Mà ( m – 5 ) 2 > 0 . ∀ m ≠ 5
Suy ra m > −1
Kết hợp điều kiện ta có: m > − 1 m ≠ 5
Đáp án cần chọn là: B