Question

[Lê Thụy Sĩ]

1. Cho \(\frac{a}{b}\)=  \(\frac{c}{d}\)và a,b,c,d khác 0.

Chứng minh rằng : \(\frac{a-2b}{c-2d}\)=  \(\frac{a+3b}{c+3d}\)

2. Cho a,b,c,d khác 0 sao cho :

b² = a.c   ;   c² = b.d

Chứng tỏ rằng :

\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)                            Ai giải nhanh giùm mình cả 2 bài nhanh và đúng thì mình **** ngay vì 2h30 đi học rồi ạ !

Answer 1

[Lê Minh Anh]

1/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}và\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+3b}{c+3d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)

2/  b² = ac  => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) và c² = bd\(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)  =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)

Áp dụng tính chất tỉ lê thức ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(=k^3\right)\)

Answer 2

[Phantom Sage]

đừng học kiểu đối phó bạn, ko hiểu tới đó cô sẽ giảng mà. cô có ăn thịt bạn đâu mà lo :)