Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
a: \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}=\sqrt{\dfrac{6}{9}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
b: \(\dfrac{x}{y}\cdot\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x}{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{y}\)
2:
a: 2căn 7=căn 28
3căn 2=căn 18
mà 28>18
nên 2*căn 7>3*căn 2
b: 5=2+3
mà 3>căn 2
nên 2+3>2+căn 2
=>5>2+căn 2
1) a) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}\)
\(=\sqrt{49.2}-\sqrt{36.2}+0,5\sqrt{4.2}\)
\(=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+0,5.2\sqrt{2}\)
\(=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49}\)
\(=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+7=7-\sqrt{a}\)
2. a) \(2\sqrt{7}=\sqrt{4.7}=\sqrt{28}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}\)
Mà \(\sqrt{28}>\sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{7}>3\sqrt{2}\)
b) \(5=2+3=2+\sqrt{9}\)
Vì \(\sqrt{9}>\sqrt{2}\Rightarrow2+\sqrt{9}>2+\sqrt{2}\Rightarrow5>2+\sqrt{2}\)
3. a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}=\sqrt{\dfrac{6}{9}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
b) \(\dfrac{x}{y}.\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}.\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x}{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{y}\)
Bài 3 :
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)
\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)
\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)
\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)
.....
\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)
Ta so sánh: \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
\(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{7}-\sqrt{6}=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{7-6}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)
Vì \(\sqrt{3}+\sqrt{2}< \sqrt{7}+\sqrt{6}\)
nên \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{2}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{6}>\sqrt{7}+\sqrt{2}\) hay x > y
x =
\(\sqrt{3}\)= 1,732050808
\(\sqrt{6}\)= 2,449489743
1,732050808+2,449489743 = 4,181540551
y =
\(\sqrt{2}\)= 1,414213562
\(\sqrt{7}\)= 2,645751311
1,414213562+2,645751311 = 4,059964873
Vì 4,181540551 > 4,059964873 nên x > y
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
\(A=\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)
\(A=\frac{x}{\sqrt{xy}}+\frac{y}{\sqrt{xy}}+1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}}+1=3\)
\(< =>A\ge3< =>A>1\)
một số lớn hơn 1 thì căn của nó sẽ bé hơn số đó
\(A>\sqrt{A}\)
\(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x-y}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{x-y-x+\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{\sqrt{xy}-2y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
tự làm tiếp nh đến đây dễ rồi
Năm 1930 có sự kiện gì và năm 1945 có sự kiện gì toán lóp 4
a] x lớn hơn y
b] x nhỏ hơn y
c] y lớn hơn x
giải thích giùm mình với
bn giải thích đi rồi mik tích đúng cho