cho △DEF có \(\widehat{D}\)=60\(^0\); \(\widehat{E}\)=60\(^0\). trên tia đối của tia DE lấy điểm G. vẽ góc EGy so le trong với góc DEF và EGy=60\(^0\). vẽ Dx là tia phân giác của GDE. chứng minh:
a)Gy // Dx
b)Dx // EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
19 tháng 6 2019
a) Hình tự vẽ dễ dàng.
Ta có : \(\widehat{E}=\widehat{EGH}=60^o\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => GH//Dx ( điều phải chứng minh ).
b) Ta có : \(\widehat{GDF}\&\widehat{D}\)là hai góc nằm ở vị trí kề bù
\(\Rightarrow\widehat{GDF}+\widehat{D}=180^o\Leftrightarrow\widehat{GDF}=180^o-\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)
Vì Dx là tia phân giác góc GDF nên : \(\widehat{GDx}=\widehat{FDx}=\frac{\widehat{GDF}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)( 1 )
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác : \(\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{F}=180^o\Leftrightarrow\widehat{F}=180^o-\widehat{E}-\widehat{D}=180^o-60^o-60^o=60^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{FDx}=\widehat{F}=60^o\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => Dx//EF ( điều phải chứng minh ).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Vì ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)
Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)
\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)
Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)
18 tháng 9 2023
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DEF\)(g.c.g)
\( \Rightarrow DF = AC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà AC = 6 cm
\( \Rightarrow DF = 6cm\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Do \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = {80^o}\); \(\widehat D = \widehat A = {60^o}\); \(\widehat C = \widehat F\) ( các góc tương ứng)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 60^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 80^\circ = 40^\circ \end{array}\)
Do đó \(\widehat F = 40^\circ \)
Vậy \(\widehat B = {80^o}; \widehat D ={60^o}; \widehat C = \widehat F= 40^\circ \).
18 tháng 9 2023
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\)(c.g.c)
Do đó:
\(BC=EF = 6cm\) ( 2 cạnh tương ứng)
\( \widehat {ABC} =\widehat {DEF}= {45^o}\) (2 góc tương ứng)
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}\)
TT
20 tháng 4 2017
Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
20 tháng 4 2017
Giải:
Xem hình vẽ
* Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)