\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) VÀ 2x + 5y - 2z = 100
ai đúng tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
7 tháng 12 2019
2) Đề thiếu rồi bạn.
3)
Ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=20\)
Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y.z=20\)
=> \(12k.9k.5k=20\)
=> \(540.k^3=20\)
=> \(k^3=20:540\)
=> \(k^3=\frac{1}{27}\)
=> \(k=\frac{1}{3}.\)
Với \(k=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{1}{3}=4\\y=9.\frac{1}{3}=3\\z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;3;\frac{5}{3}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu
DH
12 tháng 2 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\frac{20}{x+y}+\frac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\left(1\right)\) \(Đkxđ:x\ne\pm y\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x+y}=\frac{2}{x-y}\\\frac{20}{x+y}+\frac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\left(2\right)\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{x+y}\\b=\frac{1}{x-y}\end{matrix}\right.\) Ta có hệ pt \((2)\) trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a=2b\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-2b=0\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20a-8b=0\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=2b\\28b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{10}\\b=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Với: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{10}\\b=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Ta lại có hệ pt sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{10}\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=14\\x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
Vậy ........
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{7 + 2}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Vậy x = 7 . 2 = 14; y = 2.2 = 4
b) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x - y}}{{7 - 2}} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Vậy x = 7.4 = 28; y = 2.4 = 8
PT
0
TV
6
7 tháng 2 2015
7(x+3)=3(7+y)→7x+21=21+3y→7x-3y=0→x=3y/7
Thay x=... vào x+y=20→3y/7 +y=20 →y=14
thay y=14 vào x+y=20 →x=20-14=6
Vậy x=6,y=14
7 tháng 2 2015
\(\frac{x+3}{7+y}=\frac{3}{7}\Rightarrow7.\left(x+3\right)=3.\left(7+y\right)\Rightarrow7x+21=21+3y\)
=>7x = 3y mà x+ y = 20 => x = 20 - y
=> 7 (20 - y) = 3y => 140 - 7y = 3y => 140 = 3y + 7y => 140 = 10y => 14 = y => x = 20 -14 = 6
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)
Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}\)(1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có : \(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}=\frac{2x+5y-2z}{2.35+5.100-2.160}=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\)
Với \(\frac{x}{35}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=14\)
Với \(\frac{y}{100}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow y=40\)
Với \(\frac{z}{160}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow z=64\)
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)và 2x + 5y - 2z = 100
\(\Rightarrow\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)và 2x + 5y - 2z = 100
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)
\(\frac{2x}{14}=2\Rightarrow x=14\)
\(\frac{5y}{100}=2\Rightarrow5y=200\Rightarrow y=40\)
\(\frac{2z}{64}=2\Rightarrow2z=128\Rightarrow z=64\)