Bài 2. Cho biểu thức A= \(\frac{x^2-2x}{x+1}\)và B= \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{4-x^2}\)với \(x\ne-2;\)\(x\ne2;\)\(x\ne-1\)
a/ Tính giá trị của A khi\(|x-1|=2\)
b/ Đặt P = A. B
c/ Tìm \(x\)để P < 8
Bài 3. Cho hai biểu thức A = \(\frac{x+2}{x-5}\)và B = \(\frac{3}{x+5}+\frac{20-2x}{x^2-25}\)với \(\)\(x\ne\pm5\)
a/ Tính giá trị A với \(x=\frac{1}{2}\)
b/ Rút gọn biểu thức B
c/ Tìm tất cả các giá trị của x để \(A=B.|x^2-4|\)
2) a) Ta có B = \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{4-x^2}=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2+16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8}{x-2}\)
Khi |x - 1| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Khi x = 3 (thỏa mãn) => A = \(\frac{3^2-2.3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Khi x = - 1 (không thỏa mãn) => Không tìm được A
b) Ta có P = \(A.B=\frac{x^2-2x}{x+1}.\frac{8}{x-2}=\frac{8x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{8x}{x+1}\)
Đẻ P < 8
=> \(\frac{8x}{x+1}< 8\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}< 1\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x< x+1\left(x>-1\right)\\x>x+1\left(x< -1\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x< 1\left(tm\right)\\0x>1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x > - 1 thì P < 8
Thay x = 1/2 vào