cho biểu thức ;\(N=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}(x\ge0;x\ne4)\)
a/ rút gọn N
b/ tìm x để N=1/-3
c/tính gt của N khi x=25
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay vào biểu thức ta được:
Ta có:
Vậy giá trị biểu thức bằng y – (-x) = x + y.
Ta có: 375+28=28+375
Vậy biểu thức có giá trị bằng với biểu thức 375+28 là 28+375.
Đáp án B
Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.
Do đó ta có: 45×(5+4)=45×5+45×4.
Vậy biểu thức có kết quả bằng với biểu thức 45×(5+4) là 45×5+45×4
Đáp án D
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích đó không thay đổi.
Do đó ta có: 38756×9=9×38756
Vậy biểu thức có giá trị bằng với biểu thức 38756×9 là 9×38756.
Đáp án D
a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\\x\ne\pm3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
b, \(M=\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{36}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{x^2+6x+9-x^2+6x-9-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{12x-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{12\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{12}{x+3}\)
c, Thay x=0 vào M ta có: \(M=\dfrac{12}{x+3}=\dfrac{12}{0+3}=\dfrac{12}{3}=4\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(M=\dfrac{x^2+6x+9-x^2+6x-9-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{12x-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{12}{x+3}\)
c: Thay x=0 vào M, ta được:
\(M=\dfrac{12}{0+3}=\dfrac{12}{3}=4\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(M=\dfrac{x^2+6x+9-x^2+6x-9-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{12x-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{12}{x+3}\)
c: Thay x=0 vào M, ta được: M=12/3=4
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(M=\dfrac{x^2+6x+9-x^2+6x-9-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{12x-36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{12}{x+3}\)
c: Thay x=0 vào M, ta được:
M=12/3=4
a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)
=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)
=>18x-12>=12x+12
=>6x>=24
=>x>=4
b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
=>4x<0
=>x<0
c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì
\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)
=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
=>x<=4
>_ là lớn hơn hoặc bằng nha do bị lỗi chính tả
_< là bé hơn hoặc bằng
A,
2-5x >_ 3(2-x)
⇔ 2-5x >_ 6-3x
⇔ -5x+3x >_ 6-2
⇔ -2x >_ 3
⇔ x _< \(\dfrac{-3}{2}\)
Tập nghiệm { x / x _< \(\dfrac{-3}{2}\)}
B,
-4x + 3 _< 5x - 7
⇔ -4x - 5x _< -7 - 3
⇔ -9x _< -10
⇔ x >_ \(\dfrac{10}{9}\)
Tập nghiệm { x / x >_ \(\dfrac{10}{9}\) }
a) N = \(\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
N = \(\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
N = \(\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
N = \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
N = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b) Với x \(\ge\)0; x \(\ne\)4
Ta có: N = \(\frac{1}{-3}\) <=> \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{1}{-3}\)
=> \(-3\sqrt{x}=\sqrt{x}-2\)
<=> \(-4\sqrt{x}=-2\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
<=> \(x=\frac{1}{4}\)
c) x = 25 => N = \(\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-3}=\frac{5}{2}\)
a) \(N=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(N=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(N=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(N=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(N=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b) \(N=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
c) \(N=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-2}=\frac{5}{3}\)