Question

[nguyen le quynh trang]

1.tìm x,y,z,biết:    a)  \(\frac{x}{9}\)= \(\frac{y}{8}\)và x - y = -13

                       b) \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\);\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{y}{3}\)và x - y = 12

                       c) ( 2^3 : 4) .2^(x+1)=64

2.tìm n, biết:        a) (\(\frac{1}{2}\))^ 2n-1 = \(\frac{1}{8}\)

                            b) (\(\frac{7}{5}\)) ^n = \(\frac{343}{125}\)

GIÚP MK VS Ạ, MAI MK KIỂM TRA TOÁN RỒI....HELP ME !!!!!

Answer 1

[Xyz OLM]

1 

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{9-8}=\frac{13}{1}=13\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=13.9\\y=13.8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=117\\y=104\end{cases}}}\)

Vậy x = 117 ; y = 104

Answer 2

[Xyz OLM]

b) Từ đẳng thức \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{9}}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y}{9-15}=\frac{12}{-6}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.\left(-2\right)\\y=\left(-2\right).15\\z=\left(-2\right).21\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-18\\y=-30\\z=-42\end{cases}}}\)

Vậy x = - 18 ; y = -30 ; z = - 42

c) (2³ : 4) . 2^{x + 1}  = 64

=> (2³ : 2²).2^x + 1 = 2⁷

=> 2.2^x + 1 = 2⁷

=> 2^{x + 1} = 2⁶

=> x + 1 = 6

=> x = 5

Vậy x = 5