Cho 3 đường thẳng (d1): 5x-17y=8;(d2):15x+7y=82;(d3): (2m-1)x-2my=m+1
Tìm m để 3 đường đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
6 tháng 3 2018
Xét hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\left(1\right)\\10x-7y=74\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}10x+22y=16\left(1\right)\\10x-7y=74\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ 2 vế pt (1) cho pt (2), ta dược :
29y = -58 ⇔ y = -2
Thay y= -2 vào pt (2), ta dược:
10x + 14 = 74 ⇔ x = 6
Thay x = 6, y = -2 vào pt (3), ta dược:
24m -2(2m-1) = m + 2
⇔ 24m - 4m + 2 = m + 2
⇔ 19m = 0
⇔ m = 0
Vậy m = 0 thì 3 đường thẳng đồng qui
DH
22 tháng 12 2020
Phương trình hoành độ của giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là:
\(5x-3=-4x+3\)
\(\Leftrightarrow9x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào \(\left(d_1\right)\) ta được:
\(y=5\cdot\dfrac{2}{3}-5\)
\(\Leftrightarrow y=-\dfrac{5}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3};y=-\dfrac{5}{3}\) vào \(\left(d_3\right)\) ta được:
\(-\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{3}+m\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}=1+m\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{8}{3}\)
Vậy \(m=-\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy.
28 tháng 12 2020
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) là nghiệm của phương trình:
\(5x-3=-4x+3\)
\(\Leftrightarrow5x+4x=3+3\)
\(\Leftrightarrow9x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(\rightarrow y=5\cdot\dfrac{2}{3}-3=\dfrac{1}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và \(y=\dfrac{1}{3}\) vào đường thẳng \(\left(d_3\right)\) ta có:
\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{3}+m\)
\(\Leftrightarrow m+1=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(m=-\dfrac{2}{3}\) thì 3 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\) đồng quy
CM
3 tháng 4 2019
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).
- Tìm hoành độ của giao điểm:
2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.
- Tìm tung độ giao điểm:
y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.
*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình ( d 3 ).
6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.
Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).
CM
4 tháng 8 2017
Ta có: 3 + 1 5 ≠ 3 − 2 4 − 2
Do đó, hai đường thẳng đã cho cắt nhau.
Chú ý. Ta có thể kiểm tra hai đường thẳng đã cho không vuông góc.
ĐÁP ÁN C
2
21 tháng 4 2022
`(d1) //// (d2) <=> {(a = a'),(b \ne b'):}`
`<=>{(m^2 + 1 = 5),(1 \ne 2\text{ (Luôn đúng)}):}`
`<=> m^2 = 4`
`<=>m = +-2`
Vậy `m = +-2` thì `(d1) //// (d2)`
4 tháng 2 2021
Hình như ở đường thẳng thứ 2 bạn bị thiếu mất y thì phải. Nếu vậy thì cách làm như sau:
Ta viết lại các đường thẳng :
(d1): \(y=\dfrac{-5}{11}x+\dfrac{8}{11}\); (d2): \(y=\dfrac{-4m}{2m-1}x+\dfrac{m+2}{2m-1}\); (d3): \(y=\dfrac{10}{7}x-\dfrac{74}{7}\)
Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng (d1) và (d3) là nghiệm của phương trình: \(\dfrac{-5}{11}x+\dfrac{8}{11}=\dfrac{10}{7}x-\dfrac{74}{7}\) \(\Leftrightarrow\left(-5\right)x\cdot7+8\cdot7=10x\cdot11-74\cdot11\)
\(\Leftrightarrow-35x+56=110x-814\) \(\Leftrightarrow110x+35x=56+814\Leftrightarrow145x=870\)
\(\Leftrightarrow x=6\) \(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{11}\cdot6+\dfrac{8}{11}=-2\) (Thay giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đường thẳng (d1) \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I(6;-2)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) Đường thẳng (d2) cũng đi qua điểm I(6;-2) \(\Rightarrow\) \(-2=-\dfrac{4m}{2m-1}\cdot6+\dfrac{m+2}{2m-1}\) \(\Leftrightarrow-2=\dfrac{-24m+m+2}{2m-1}\Leftrightarrow-2=\dfrac{-23m+2}{2m-1}\Leftrightarrow2=\dfrac{23m-2}{2m-1}\Rightarrow4m-2=23m-2\Leftrightarrow23m-4m=2-2\)
19m=0\(\Leftrightarrow m=0\) Vậy ...
MN
4 tháng 2 2021
\(\left(d1\right),\left(d2\right),\left(d3\right)đồngquy\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\\10x-7y=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay : x vào (d2)
\(\Rightarrow6\cdot4m+\left(2m-1\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m=\) \(0.12\)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-17y=8\\15x+7y=82\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}15x-51y=24\\15x+7y=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-58y=-58\\5x-17y=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x=17y+8=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=5 và y=1 vào (d3), ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot5-2m\cdot1=m+1\)
=>10m-5-2m-m-1=0
=>7m-6=0
=>7m=6
=>\(m=\dfrac{6}{7}\)