PM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2
18 tháng 5 2016
Ta có:
\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)
<=> \(\left(u+2\right)\left(v-3\right)=\left(u-2\right)\left(v+3\right)\)
<=> \(uv+2v-3u-6=uv-2v+3u-6\)
<=> \(2v-3u=3u-2v\)
<=> \(2v+2v=3u+3u\)
<=> \(4v=6u\)
<=> \(2v=3u\)
<=> \(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)
18 tháng 5 2016
Ta có:
\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(u+2\right)\left(v-3\right)=\left(u-2\right)\left(v+3\right)\)
12 tháng 5 2022
\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)
\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)
\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)
12 tháng 5 2022
a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{3}\)
b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)
\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}=1\)
c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)
\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)
\(=-6\)
11 tháng 1 2017
Giải:
Ta có: \(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}=\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)
Vậy \(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)
18 tháng 9 2016
\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}=\frac{\left(u+2\right)-\left(u-2\right)}{\left(v+3\right)-\left(v-3\right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{2}{3}=\frac{u+2-2}{v+3-3}=\frac{u}{v}\Rightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\)
Cách của bạn kia là cách chứng minh tương đương.Mình nghĩ nó ko hay cho lắm vì phải dựa vào đpcm mà suy luận.
9 tháng 8 2016
Mình lí luận ngược nha :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\Rightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}\Rightarrow\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)
9 tháng 11 2017
câu này mình ghi sai đó trả lời câu trên đó
XIN LỖI CÁC BẠN VÌ SỰ CỐ NÀY
9 tháng 11 2017
\(\sqrt{20+1}< \sqrt{20}+\sqrt{1}\)
VÌ\(\sqrt{2}\) LÀ SỐ VÔ TỈ NÊN \(\sqrt{2}+1\) CŨNG LÀ SỐ VÔ TỈ
FR
2
TM
19 tháng 5 2016
\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)
\(\Rightarrow\left(u+2\right).\left(v-3\right)=\left(u-2\right).\left(v+3\right)\)
\(\Rightarrow u\left(v-3\right)+2\left(v-3\right)=u\left(v+3\right)-2\left(v+3\right)\)
\(\Rightarrow uv-3u+2v-6=uv+3u-2v-6\Rightarrow uv-3u+2v=uv+3u-2v\)
\(\Rightarrow-3u+2v=3u-2v\Rightarrow2v-3u=3u-2v\Rightarrow2v+2v=3u+3u\Rightarrow4v=6u\Rightarrow\frac{u}{3}=\frac{v}{2}\)
NL
1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
3 giờ trước (17:00)
Ta có:
$\dfrac{u+2}{u-2}=\dfrac{v+3}{v-3}$
Quy đồng:
$(u+2)(v-3)=(v+3)(u-2)$
$uv-3u+2v-6=uv-2v+3u-6$
$-3u+2v=-2v+3u$
$4v=6u$
$\dfrac{u}{3}=\dfrac{v}{2}$
Vậy điều phải chứng minh.
lên mạng mà tra bn ạ
- Bước 1: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức (nhân chéo):
- Bước 2: Khai triển hai vế:
- Bước 3: Rút gọn uv ở cả hai vế và chuyển các số hạng chứa u, v về cùng một vế:
Lưu ý: Nếu đề bài của bạn có sai sót nhỏ về số liệu (ví dụ mẫu số của v là v-2 hoặc v-3), cách làm tổng quát vẫn là nhân chéo và rút gọn biểu thức đại số để suy ra tỉ số tối giản \(\frac{u}{2} = \frac{v}{3}\).\((u+2)(v-3)=(u-2)(v+2)\)
\(uv-3u+2v-6=uv+2u-2v-4\)
\(-3u+2v-6=2u-2v-4\)
\(2v+2v-6+4=2u+3u\)
\(4v-2=5u\)
$uv - 3u + 2v - 6 = uv - 2v + 2u - 4$
$-3u + 2v - 6 = 2u - 2v - 4$
$4v - 2 = 5u$
$5u - 4v = -2$
Kết quả biến đổi ra hệ thức $5u - 4v = -2$, không thể suy ra được tỉ lệ thức $\frac{u}{2} = \frac{v}{3}$ (tương đương $3u = 2v$).
Hơn nữa, nếu thay giá trị từ $\frac{u}{2} = \frac{v}{3}$ vào thì ta sẽ tìm được $u = 2, v = 3$, làm cho mẫu số ở đề bài ($u - 2 = 0$ và $v - 3 = 0$) bị vô nghĩa. Đề bài này bị lỗi số liệu rồi bạn nhé!
Sửa đề: \(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)
=>(u+2)(v-3)=(u-2)(v+3)
=>uv-3u+2v-6=uv+3u-2v-6
=>-6u=-4v
=>3u=2v
=>\(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)