Question

[Nguyễn Minh Khánh]

1.Tính 

( 3/7 + 1/2 )²

( 3/4 - 5/6 )²

 5⁴ x 20⁴ / 25⁵ x 45 

2.Tìm x 

a, ( x -1 )³ = 27

b,  x² + x = 0

c, (2x + 1 )² = 25

d, ( 2x - 1 )³ = 64

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

bài 1:

\(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{6}{14}+\dfrac{7}{14}\right)^2=\left(\dfrac{13}{14}\right)^2=\dfrac{169}{196}\)

\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2=\left(\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}\right)^2=\left(-\dfrac{1}{12}\right)^2=\dfrac{1}{144}\)

\(\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot45}=\dfrac{5^4\cdot5^4\cdot\left(2^2\right)^4}{\left(5^2\right)^5\cdot5\cdot3^2}=\dfrac{5^8\cdot2^8}{5^{12}\cdot3^2}=\dfrac{1}{5^4}\cdot\dfrac{2^8}{3^2}=\dfrac{256}{5625}\)

Bài 2:

a: \(\left(x-1\right)^3=27\)

=>\(\left(x-1\right)^3=3^3\)

=>x-1=3

=>x=3+1=4

b: \(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(2x+1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(2x-1\right)^3=64\)

=>\(\left(2x-1\right)^3=4^3\)

=>2x-1=4

=>2x=4+1=5

=>\(x=\dfrac{5}{2}\)

Answer 2

[Đỗ Hoàn]

 1.Tính:

• (3/7 + 1/2)^2:

  • Bước 1: Tính tổng trong ngoặc: 3/7 + 1/2 = (32)/(72) + (17)/(27) = 6/14 + 7/14 = 13/14
  • Bước 2: Bình phương kết quả: (13/14)^2 = (1313)/(1414) = 169/196

• (3/4 - 5/6)^2:

  • Bước 1: Tính hiệu trong ngoặc: 3/4 - 5/6 = (33)/(43) - (52)/(62) = 9/12 - 10/12 = -1/12
  • Bước 2: Bình phương kết quả: (-1/12)^2 = (-1*(-1))/(12*12) = 1/144

• 54 x 204 / 255 x 45:

  • Bước 1: Rút gọn các phân số: Ta có thể rút gọn 54 với 255, và 204 với 45: 54/255 = (227)/(551) = 2/5 204/45 = (451)/(59) = 4/5
  • Bước 2: Nhân các phân số đã rút gọn: (2/5) * (4/5) = (24)/(55) = 8/25

Kết quả:

• (3/7 + 1/2)^2 = 169/196
• (3/4 - 5/6)^2 = 1/144
• 54 x 204 / 255 x 45 = 8/25

2. Tìm x:

a. (x - 1)^3 = 27

• Ta biết 27 = 3^3
• Vậy, (x - 1) = 3
• Giải phương trình: x - 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4

b. x^2 + x = 0

• Phân tích thành nhân tử: x(x + 1) = 0
• Một trong hai nhân tử phải bằng 0: x = 0 hoặc x + 1 = 0
  • Nếu x + 1 = 0, thì x = -1

c. (2x + 1)^2 = 25

• Ta biết 25 = 5^2
• Vậy, (2x + 1) = 5 hoặc (2x + 1) = -5
• Giải các phương trình:
  • Nếu 2x + 1 = 5, thì 2x = 4, nên x = 2
  • Nếu 2x + 1 = -5, thì 2x = -6, nên x = -3

d. (2x - 1)^3 = 64

• Ta biết 64 = 4^3
• Vậy, (2x - 1) = 4
• Giải phương trình: 2x - 1 = 4 2x = 5 x = 5/2

Kết quả:

a. x = 4 b. x = 0 hoặc x = -1 c. x = 2 hoặc x = -3 d. x = 5/2