Question

[Thảo Phương Đinh Nguyễn]

Số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{3}\) số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ở ngăn B. Tìm số sách lúc đầu ở mỗi ngăn.

Thầy/cô giúp em với ạ!!!

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Số sách ngăn A =$\frac{2}{3}$ số sách ngăn B

$\Rightarrow$ số sách ngăn A =$\frac{2}{5}$ tổng số sách

Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn A sang ngăn B thì tổng số sách 2 ngăn không đổi. Lúc này, 

Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{7}$ (số sách ngăn B+3)

$\Rightarrow$ Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{10}$ tổng số sách

3 quyển sách bỏ ra từ ngăn A chiếm số phần tổng số sách là:

$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$

Tổng số sách hai ngăn: $3: \frac{1}{10}=30$ (quyển)

Số sách ngăn A ban đầu: $30.\frac{2}{5}=12$ (quyển)

Số sách ngăn B ban đầu: $30-12=18$ (quyển)

Answer 2

[Long Hoàng]

Gọi số sách ngăn B ban đầu là \(x\), số sách ngăn A ban đầu là \(\dfrac{2}{3}x\) (\(x\inℕ\)).

Lúc sau, số quyền sách ngăn A, do chuyển 3 quyển sang ngăn B nên còn lại \(\dfrac{2}{3}x-3\); số quyển sách ngăn B là \(x+3\).

Mà số sách lúc sau của ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ngăn B, nên:

\(\dfrac{2}{3}x-3=\dfrac{3}{7}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow x=18\) 

Vậy số sách lúc đầu của ngăn A là \(18.\dfrac{2}{3}=12\), của ngăn B là 18.