K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2022

x2-4x-5=0

⇔x2-5x+x-5=0

⇔(x2+x)-(5x+5)=0

⇔x(x+1)-5(x+1)=0

⇔(x-5)(x+1)=0

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x=5;x=-1

 

20 tháng 5 2022

b, A=\(\dfrac{x}{x-4}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

      =\(\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

      =\(\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

      =\(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

      =\(\dfrac{\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

      =\(\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

15 tháng 5 2021

                      Bài làm :

1) Khi x=9 ; giá trị của A là :

\(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)

2) Ta có :

\(B=...\)

\(=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

3) Ta có :

\(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)

Xét :

\(\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1\)

=> Điều phải chứng minh

4 tháng 6 2021

1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:

A=\(\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3\)

vậy khi x=9 thì A =3

2,với x>0,x≠4 ta đk:

B=\(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

vậy B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

3,\(\dfrac{A}{B}>-1\) (x>0,x≠4)

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1\)

\(\sqrt{x}-2>-1\) (vì \(\sqrt{x}+2>0\))

\(\sqrt{x}>1\)⇔x=1 (TM)

vậy x=1 thì \(\dfrac{A}{B}>-1\) với x>0 và x≠4

17 tháng 5 2021

1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)

2. \(B=...\)

    \(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

    \(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

     \(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)

hay \(P\le-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

17 tháng 5 2021

toán lớp 9 khó zậy em đọc k hỉu 1 phân số

16 tháng 5 2021

a, Ta có : \(x=9\Rightarrow\sqrt{x}=3\)

Thay vào biểu thức A ta được : \(A=\frac{2}{3-2}=2\)

b, Với \(x\ge0;x\ne4\)

\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{4\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+4\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)( đpcm )

c, Ta có : \(A+B=\frac{3x}{\sqrt{x}-2}\)hay 

\(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{3x}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{x}=3x\Leftrightarrow3x-2-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3x-2\Leftrightarrow x=9x^2-12x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(9x-4\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\left(ktm\right);x=1\)( đk : \(x\ge\frac{2}{3}\))

16 tháng 5 2021

sao cô cho cả đáp án ra lun thế ạ @@

16 tháng 5 2021

à ko em nhầm nhầm em xin lỗi cô