K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2017

Ta có : A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)=    \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)  =      1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)                                                                                                                        Để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}-3\)là ước của 4                                                                                                                                           \(\sqrt{x}-3\)= +-1;+-2;+-4                                                                                                                                                                                      Nếu \(\sqrt{x}-3\)=1 suy ra x=16                                                                                                                                                                      Nếu\(\sqrt{x}-3\)=-1 suy ra x=4                                                                                                                                                                        Nếu\(\sqrt{x}-3\)= 2 suy ra  x=25                                                                                                                                                                      Nếu \(\sqrt{x}-3\)=-2 suy ra x=1                                                                                                                                                                        Nếu \(\sqrt{x}-3\)=4 suy ra x=49                                                                                                                                                                      Neu  \(\sqrt{x}-3\)=-4 suy ra \(\sqrt{x}\)=-1 (loại)                                                                                                                    Vậy x=.......                                                                                                                                                                                                               Bạn thử cách này xem sao nhé mình cũng chưa thử cách này bao giờ

18 tháng 1 2018

Ta có : \(B=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Mà B nguyên nên \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\in Z\)hay \(\left(\sqrt{x}-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\sqrt{x}-2\)1-15-5
\(\sqrt{x}\)317-3
 \(x\)9149 \(\varnothing\)

Vậy \(x\in\left(1;9;49\right)\)

18 tháng 1 2018

\(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)  \(ĐKXĐ:x\ne4;x\ge0\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)

\(B=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

để \(B\in Z\)thì \(x\in Z\)

mà \(1\in Z\forall R\) nên \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

mà \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}-2\in\left\{1;5\right\}\)

+  \(\sqrt{x}-2=1\)  \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)  (thỏa mãn )

\(\sqrt{x}-2=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\) ( thỏa mãn)

vậy \(x\in\left\{9;49\right\}\) thì \(B\in Z\)

27 tháng 3 2019

A= căn x-3+4/ căn x-3

A=1+4 / căn x-3

để A thuộc Z thì 4 chia hết cho x-3

hay x-3 là ước của 4

x-3 thuộc (1;-1;2;-2;4;-4)

x thuộc (4;2;5;1;7;-1)

vậy ....

27 tháng 3 2019

mình cần rất gấp

24 tháng 10 2016

x-3=k^2

x=k^2+3

x+1-k=t^2

k^2+4-k=t^2

(2k-1)^2+15=4t^2

(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5

---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---

TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15

2(k-t)-1=-1=> k=t

4t-1=15=>t=4    nghiệm (-4) loại luôn

với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận

TH2. mà có bắt tìm hết đâu

x=19 ok rồi

24 tháng 10 2016

ô hay vừa giải xong mà

x=k^2+3

với k là nghiệm nguyên của phương trình

k^2-k+4=t^2

bắt tìm hết hạy chỉ một

x=19 là một nghiệm 

10 tháng 12 2016

Khai triển :

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Ta có :

A nguyên

<=> 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên

<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên

<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(4\right)}\)

<=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)

\(\sqrt{x}\ge0\forall x\)

=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)

=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)

10 tháng 12 2016

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)