K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
Z
17 tháng 1 2016
\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36=\left(a^2+6a\right)\left(a^2+6a+5\right)\left(a^2+6a+8\right)+36\)
Đặt \(a^2+6a=t\) ta có:\(t\left(t+5\right)\left(t+8\right)+36=t\left(t^2+13t+40\right)=t^3+13t^2+40t+36=\left(t+9\right)\left(t+2\right)^2\)
Do đó \(\sqrt{\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}=\sqrt{\left(a^2+6a+9\right)\left(a^2+6a+2\right)^2}=\sqrt{\left(a+3\right)^2\left(a^2+6a+2\right)^2}\)
\(=\left(a+3\right)\left(a^2+6a+2\right)\)(Dấu () ở đây là giá trị tuyệt đối nha)
Do đó với a nguyên thì \(\left(a+3\right)\left(a^2+6a+2\right)\)nguyên (Dấu () ở đây là giá trị tuyệt đối nha)
Vậy nếu a nguyên thì \(\sqrt{\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}\)nguyên
QC
0
LD
1
23 tháng 6 2017
Ta có \(\sqrt{a}=a^2\)
\(\sqrt{b}=b^2\)
Vì a <b \(\Rightarrow a^2< b^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
19 tháng 7 2020
cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = 2/ căn (1+a)(1+b)(1+c) Khó quá mọi người oi
Ta có:
\(a=\left(\sqrt{a}\right)^2\)
Vì \(\left(\sqrt{a}\right)^2>\sqrt{a}\)
\(\Rightarrow a>\sqrt{a}\)
(em mới chỉ học lớp 6,nếu sai nhờ mọi người đóng góp ý kiến)
Ta có : \(a>1\Leftrightarrow a-1>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)>0\)
Vì \(\sqrt{a}+1\ge1>0\)với mọi x thuộc tập số thực nên ta phải có : \(\sqrt{a}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\)(1)
Nhân cả hai vế của (1) với \(\sqrt{a}>0\)được : \(\sqrt{a}.\sqrt{a}>1.\sqrt{a}\Leftrightarrow a>\sqrt{a}\)(đpcm)