Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
Đáp án:
a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC
b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC
c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC, △ABE△ABE vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:
ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)
b)
Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:
ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)
→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC
c)
Xét △BEC△BEC và △ADC△ADC:
DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)
ˆCC^: chung
→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)
Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)
→AH//ED→AH//ED
△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)
→AEAC=HDHC→AEAC=HDHC (định lý Talet)
Mà HD=HAHD=HA (gt)
→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC
Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)
→ABAC=HAHC→ABAC=HAHC
→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB
→△ABE→△ABE cân tại A
Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)
→△ABE→△ABE vuông cân tại A
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
